期末复习综合测试卷2023-2024学年北师大版九年级数学上册.

期末复习综合测试卷 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.一元二次方程 x（x-3）=4 的解是( ) A.x=1 B.x=4 C.x=-1 或 x=4 D.x=1 或 x=-4 2.如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，其主视图为( ) 3.一元二次方程 x2+x+2=0 的根的情况是（ ） A，有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.某地新高考有一项“6 选 3”选课制，高中学生李鑫和张锋都已选了地理和生物，现在他们还需要从“物理、化学、政治、历史”四科中选一科参加考试若这四科被选中的机会均等，则他们恰好一人选物理，另一人选化学的概率为( ) A. B. C. D. 5．若点 A（-7，y 1），B（-4，y 2），C（5，y 3）在反比例函数 y=-5 的图象上，则 y 1，y 2，y 3 的大小关系是( ) A.y1<y3<y2 B.y1<y2<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 6．如图，在菱形 ABCD 中，若 AB=5，AC=8，则点 D 到 BC 的距离为( ) A. B. C. D. 7．在一元二次方程 2x2□3x □5=0 的“□”中分别填上“ ”或“-”，则所得的一元二次方程有实数根的概率是（ ） A. B. C. D. 8.如图，在口 ABCD 中，对角线 BD⊥AD，AB=10，AD=6，0 为 BD 的中点，E 为边 AB 上一点，直线EO 交 CD 于点 F，连接 DE，BF.下列结论不成立的是（ ） A.四边形 DEBF 为平行四边形 B.若 AE=3.6，则四边形 DEBF 为矩形 C.若 AE=5，则四边形 DEBF 为菱形 D.若 AE=4.8，则四边形 DEBF 为正方形 9．如图，AD 是 ΔABC 的中线，E 是 AD 上一点，AE：AD=1:4，BE 的延长线交 AC 于 F，则AF：CF 的值为（ ） A.1:4 B.1:5 C.1:6 D.1:7 10．如图，在平面直角坐标系中，四边形 AOBD 的边 OB 与 x 轴的正半轴重合，AD//OB，DB⊥x 轴，对角线 AB，OD 交于点 M.已知AD：OB=2:3，ΔAMD 的面积为 4．若反比例函数 y=(x＞0）的图象恰好经过点 M，则 k 的值为（ ） A. B. C. D. 填空题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 11.如果 ，那么 = 12，如果反比例函数的图象过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为 13.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边上选定一个目标点 A，再在河的这一边选定点 B和 C，使 AB ⊥ BC，然后再选定点 D，使 DC ⊥ BC，点 E 在 BC上，并且点 A、E、D 在同一条直线上.若测得 BE=30 m，EC=15 m，CD=30 m，则河的宽度 AB 为 m. 14.如图，点 D，E 分别在△ ABC 的边AC，AB 上，△ ADE∽ △ ABC，M，N 分别是 DE，BC 的中点，若，则 = 15.如图所示的电路图中，当随机闭合 S 1，S 2，S 3，S4 中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为 16.在长为 32 米，宽为 20 米的矩形地面上修建如图所示的道路（图中的阴影部分），余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为 540 平方米，则可列方程为 17.一个几何体由 n 个大小相同的小立方块搭成，其左视图、俯视图如图所示，则 n 的最小值是 18，如图，矩形 ABCO 的顶点 B 的坐标为（10，8），点 A，C 在坐标轴上，E 是 BC 边上一点，将△ ABE 沿 AE 折叠，点 B 刚好与OC边上的点D重合，过点E的反比例函数y=（x>0）的图象与边AB交于点F，则线段BF的长为 三、解答题（本题共6小题，共58分） 19.（8分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a☆b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2☆5=2×（2-5）+1=2x（-3）+1=-6+1=-5. （1）若x☆（-2）=25，求x的值； （2）若3☆a的值小于10，请判断方程x2+bx-a=0 的根的情况. 20.（8分）从1名男生和3名女生中随机抽取参加市运动会的志愿者. （1）抽取2名，求恰好都是女生的概率； （2）抽取3名，求恰好都是女生的概率. 21.（10 分）如图，有一张边 AB 靠墙的长方形桌子 ABCD，长 120cm，宽 60cm.长方形台布 EFMN的面积是桌面面积的 2