山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

日照一中2023级2023-2024学年高一·上学期第三次质量检测 数学试题 一、单项选择题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.已知金巢U=R,集合A=x-》,B=-x-6≤0，则G0nB=( A.{x|-2≤x<4) B.{x|x≤3或x≥4 C.xl-l≤x≤3) D.x|-2≤x≤-} 2.已知命题p:aeR,a>1,命题q:指数函数f(x)=(4a一2在(-o,o)上是增函数，则p 是9的（力 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.三个实数a=0.81,b=log21.41,c=231之间的大小关系为( A.a<csh B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 4.已知函数了似)=x-m)是偶函数，则实数m的值是《 e*-J A.2 B.1 C.-1 D.-2 5.将某年级600名学生分配到甲、乙、丙、丁、戊这5个社区参加社会实践活动，每个人只能 到-一个社区经统计，将到各个社区参加志愿者活动的学生人数绘制成如下不完整的两个统计图， 则分到戊社区参加活动的学生人数为() 人数 A.30 B.45 200 C.60 D.75 1S0 25% 2+2 6.函数f(x)=n 的图象可能是() 22 B 7.生物学上，J型增长是指在理想状态下，物种迅速爆发的一种增长方式，其表达式为N=N。2, 其中N。为初始个体数，N为最终个体数若某种群在该模型下，个体数由100增长至120消耗 了10天，则个体数由120增长至160消耗的时间大约为()（参考数据：g2=0.3,g3=0.48) A.14 B.15 C.16 D.17 2+2 8. 己知函数(x片 ，则函数F()=儿/w-2(因-2的袋点个数是.、) og,(x-1),x> A.7 B.6 c.5 D.4 试卷第1页，共4页 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共0分.在每，题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.某科技攻关背年团队共有10人，其年龄（单位：岁）分布如下表所示，则这10个人中，年 龄的（) 年龄 45 40 36 32 29 28 人数 2 3 A.中位数是34 B.众数是32 C.25%分位数是29 D.平均数为34.3 10.若实数a,b,c满足a>b>1x0<c<1,则() A.a°cb B.ab ba Cn(a+1)>ln(6+) D.log,c<logs c 11.己知正实数x,y满足2r+y=y,则() A.y28 B.x+y≥6 C.x+2y29 D. +823 x-1 y 12.已知定义在R上且不恒为零的函数f(x),若对于x,yeR,有f(xy)=f(y)+f(,, 则下列说法正确的有() A.函数f(x)为奇函数 B.对n∈N,(x)=fx) c者a=2,则/9+++r1=是 D.若当x>1时，f)>0,则函数g)=②在区间(0，+∞)上单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 1B.计第：得+23g2-168号-=一 14.已知f(x)是定义在R上偶函数，g(x)=f(x)(2-2)+2,则g(2023)+g(-2023)=· 15.设方程2+x-6=0的解为，方程如g,5+x-6=0的解为，则名+x 16.已知定义在R上的函数y=f(x)对于任意的x都满足f(x+2)=f(x),当-1≤x<1时， f(x)=x,若函数g()=f(x)-log|x至少有6个零点，则实数a的取值范围是 数学试题第2页，共4页 四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(本题共10分) 已知函数f(x)=√4-x+lgx+3)的定义域为集合A,集合B={l-<x<1+, C=log2 (x-1)s2 (1)求A∩C: (2)若B三A,求a的取值范围. 18.(本题共12分) 已知函数f(x)=(og2x)log2(16x). (1)若a=1,求方程f(x)=-l的解集： (2)若函数f(x)(x∈[2,4D的最小值为-12，求实数a的值. 19.(本题共12分) 据调查，某市政府为了鼓励居民节约用水，减少水资源的浪费，计划在本市试行居民生活 用水定额管理，即确定一个合理的居民用水量标准x(单位：吨)，月用水量不超过x的部分按 平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解全市居民用水量分布情况，通过抽样，获得了 户居民某年的月均用水量（单位：吨），其中月均用水量在(9,12内的居民人数为39人，并将 数据制成了如图所示的频率分布直方图， (1)求a和n的值； (2)若该市政府希望使80%的居民月用水量不超过标准x吨，试估计x的