黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2023-2024学年 九年级上学期期末数学试题

2023—2024 学年度（上）九年级数学学科期末测试题 一、选择题：(每小题 3分，共 30分） 1．-2023的相反数是（ ） （A）2023 （B） 1 2013 （C） 1 2013 − (D) 2023− 2．下列运动图标中，属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） （A） ( ) 3 2 63 9x x− = − （B） 8 2 4x x x = （C） ( ) 2 2 2x y x y− = − (D) 2 2 42 2a a a = 4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ） （A） （B） （C） (D) 5．将抛物线y = (x − 2)2 − 1向上平移 2个单位，所得到的抛物线为（ ） （A） ( ) 2 2 1y x= + + （B） ( ) 2 2 1y x= − − （C） ( ) 2 2 1y x= − + (D) ( ) 2 2 1y x= + − 6．如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子 AB的长是 3米．若梯子与地面的夹角 为 ，则梯子顶端到地面的距离 BC为（ ） （A）3sin米 （B）3cos 米 （C） 3 sin 米 (D) 3 cos 米 7．某车间有 27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母 64个或螺栓 22个．若分配 x名工人生产螺栓，其它工人生产螺母，恰好使每天生产的螺 栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ） （A）22 64(27 )x x= − （B）64 22(27 )x x= − C．2 22 64(27 )x x = − (D) 2 64 22(27 )x x = − 8．如图，AB与⊙O相切于点 B，AO的延长线交⊙O于点 C，连结 BC．若 38A = ，则∠C 的度数为（ ） （A）19 （B）26 （C）38 (D)52 9．如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=2,BD=3，下列结论错误的是（ ） （A） 2 3 AE EC = （B） 2 3 DE BC = （C） S∆ADE S∆ABC = 4 25 (D) 3 5 CE AC = 10题图 9 题图 8 题图 6 题图 10．甲、乙两人沿同一路线去 10km 外的某地学习，他们所走的路程 S(km)与时间 t（分） 之间的函数图象如图所示，则以下说法中不正确的是（ ） （A）甲比乙晚到 12分钟 （B）乙的速度是甲的速度的 4倍 （C）乙出发时，甲已经走了 4km (D)乙出发 6分钟后追上甲 二、填空题：(每小题 3分，共 30分） 11．火星赤道半径约为 3396000米，用科学记数法表示为 米． 12．在函数 1 1 y x = − 中，自变量 x的取值范围是 ． 13．计算 1 18 2 2 − 的结果是 ． 14．把多项式 2 4 4ax ax a− + 因式分解的结果是 ． 15．不等式组 1 0 2 1 2 x x −   −  的解集为 ． 16．已知反比例函数 12 y x = − 的图象经过点 ( )3,a ，则a 的值为 ． 17．一个布袋里面装有 3个球，其中 2个红球，1 个白球，每个球除颜色外其他完全相同， 从中任意摸出两个球，都是红球的概率是 ． 18．一个扇形的面积是 23πcm ，圆心角是 120°，则此扇形的半径是 cm． 19．在△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为 10，则 tan∠B的值为 ． 20．如图，已知四边形 ABCD为正方形，AB=3，E 为对角线 AC 上一点，连接 DE，过点 E 作 EF⊥DE，交 BC的延长线于点 F，以 DE，EF为邻边作矩形 DEFG，连接 CG，tan∠CGF= 1 3 ， 则 AE= 三、解答题（21-22每题 7分，23-24每题 8分，25-27每题 10分） 21.先化简，再求值： 2 3 6 2 1 4 4 2 2 x x x x x x − −  − + + + + ，其中 2 tan60 4sin30x =  − ． 22．如图，在每个小正方形的边长均为 1的方格纸中有线段 AB和 CD，点 A、B、C、D均在 小正方形的顶点上． (1)在方格纸中画△ABE，点 E在小正方形的