精品解析：内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗陕坝中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

陕坝中学2023-2024学年第一学期九年级数学 教学质量阶段性测试 一.填空题 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为，一次项系数、常数项分别是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 关于x的方程x²＋mx＋6＝0的一个根为－2，则另一个根是（ ） A －3 B. －6 C. 3 D. 6 4. 若关于x的一元二次方程ax2+x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（　　） A. a≥﹣且a≠0 B. a≤﹣ C. a≥﹣ D. a≤﹣且a≠0 5. 抛物线对称轴是直线（ ） A. B. C. D. 6. 在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手95次，设参加这次同学聚会的有x人，可得方程（　　） A. x（x﹣1）＝190 B. x（x﹣1）＝380 C. x（x﹣1）＝95 D. （x﹣1）2＝380 7. 若方程ax2+bx+c＝0（a＞0）的两个根是﹣3和1，则对于二次函数y＝ax2+bx+c，当y＞0时，x的取值范围是（　　） A. ﹣3＜x＜1 B. x＜﹣3或x＞1 C. x＞﹣3 D. x＜1 8. 在同一坐标系中，二次函数图象与一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图所示，则下列判断中错误的是（ ） A. 图象的对称轴是直线 B. 当时,随的增大而减小 C. 当时， D. 一元二次方程的两个根是 10. 已知点（﹣2，y1），（﹣5.4，y2），（1.5，y3）在抛物线y=2x2﹣8x+m2的图象上，则y1，y2，y3大小关系是（　　） A. y2＞y1＞y3 B. y2＞y3＞y1 C. y1＞y2＞y3 D. y3＞y2＞y1 11. 若一元二次方程的两个实数根分别是，则一次函数的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 12. 如图，在抛物线上有，两点，其横坐标分别为1，2；在轴上有一动点，当最小时，则点的坐标是（ ） A. （0.0） B. （0，） C. （0，2） D. （0，） 二.填空题 13. 抛物线的顶点坐标是__________． 14. 用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是_______cm2． 15. 已知一条抛物线的开口大小与y=x2相同但方向相反，且顶点坐标是（2，3），则该抛物线的关系式是________． 16. 如图，一个横断面为抛物线形拱桥，当水面宽4m时，拱顶离水面2m．以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为x轴，建立平面直角坐标系．当水面下降1m时，此时水面的宽度增加了_____m（结果保留根号）． 17. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的解析式为________________． 18. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤b2＞4ac；其中正确的结论有______．（填序号） 三.解答题 19. 解方程： （1）； （2）； （3）； 20. 东莞市为争创全国文明城市，2019年市政府对市区绿化工程投入的资金为2000万元，2021年投入的资金是2420万元， （1）若每年增长的百分率相同，求每年增长的百分率． （2）若按这个百分率继续增长，该市在2022年需投入多少万元？ 21. 一个二次函数的图象经过三点．求这个二次函数的解析式． 22. 某种服装平均每天可销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，每天可多售5件，若设每件降价x元． （1）根据题意，填表： 每件利润（元） 销售量（件） 利润（元） 降价前 44 20 880 降价后 ① ② ③ （2）若每天盈利1600元，则每件应降价多少元？ （3）当降价多少元时，每天可获得最大利润，最大利润是多少元？ 23. 如图，一农户要建一矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门．所围成矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍的面积最大，最大面积是多少？ 24. 如图，已知抛物线经过A(－1，0)，B(3，0)两点． （1）求抛物线的解析式； （2）当0<x<3时，直接写出y的取值范围； （3）点P为抛物线上一点，若，求出此时点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 陕坝中学2023-2024学年第一学期九年级数学 教学质量阶段性测试 一.填空题 1.