5.8 三元一次方程组 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

*5.8 三元一次方程组 第五章 二元一次方程组 1.解二元一次方程组有哪几种方法？ 2.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 二元一次方程组 代入 加减 消元 一元一次方程 代入消元法和加减消元法 消元法 课前提问：（1分钟） 2 学习目标(1分钟） 1、了解三元一次方程组的概念； 2、会解简单的三元一次方程组，进一步体会解方程组的“消元”思想； 3、能准确找到等量关系列三元一次方程组解应用题. 自学指导1（1分钟） 认真阅读P129，思考以下问题： 学生自学，教师巡视（3分钟） 1、三元一次方程：含有　　个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 次的方程． 2、三元一次方程组：共含有 个未知数的三个 方程组成叫做三元一次方程组． 3、三元一次方程组的解：三元一次方程组中各个方程的 解，叫做这个三元一次方程组的解． 三 一 一次 三 公共 1.下列方程是三元一次方程的是（ ） A.x+2y=1 B.x+y+z=0 C.xyz=1 D. +2y-3z=2 2.下列方程组中，不是三元一次方程组的是（ ） 自学检测1（6分钟） B D D 只有两个未知数 项的次数是3 分母含有未知数 自学指导2：（1分钟） 认真看P130例题,思考例题的解法是： 代入消元法 解：由②得 x=y+1 ④ 把④分别代入①③，得 2y+z=22 ⑤ 3y-z=18 ⑥ 解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得 把y=8代入④，得 x=9 经检验，x=9,y=8,z=6适合原方程组 所以原方程组的解是 学生自学，教师巡视（5分钟） ｛ ∴原方程组的解是 ｛ x=10 y=9 z=7 ① ② ③ 自学检测2：（8分钟） 1.解方程组 2、一个三位数，各数位上的数字和是14，个位数字、百位数字的和等于十位数字，百位数字的7倍比个位数字、十位数字的和大2，求这个三位数。 这个数为572 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把_____ 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 . 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 消元 消元 消元 “三元” “二元” 二元一次方程组 一元一次方程 讨论、更正、点拨（3分钟） 4.解三元一次方程组基本思路是： 1、三元一次方程： 含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一的方程． 2、三元一次方程组： 共含有三个未知数的三个一次方程 3、三元一次方程组的解： 三元一次方程组中各个方程的公共解 小结（1分钟） 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 消元 消元 当堂训练15分钟） 5、某校初中三个年级共有651人，八年级的学生比九年级的学生人数多10%，七年级的学生比八年级多5%，求三个年级各有多少学生？ x+y=1 1、已知 x+z=2 , 求x+y+z=______ y+z=3 3 9:5:3 1 2 1 5、某校初中三个年级共有651人，八年级的学生比九年级的学生人数多10%，七年级的学生比八年级多5%，求三个年级各有多少学生？ 解：设七，八，九年级的学生人数分别为x,y,z人，得方程： 答：七，八，九年级的学生人数分别为231,220,200人. 选做.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数． 正本作业：131页2 选做.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数． 解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z. 由题意，得 答：原三位数是368. 解得 板书设计： 1.三元一次方程的定义 2.三元一次方程组的定义 3.三元一次方程的解 4.解三元一次方程组的基本思路 $$