湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年上学期九年级元调模拟数学试卷

2023-2024武珞路九（上）元调模拟数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.“水中捞月”这个事件是（) A.不可能事件 B.随机事件 C.必然事件 D.无法判断 2.下列图形中，为中心对称图形的是( A B. C. 3.一元二次方程x2一6x-4=0,配方后正确的是（ A.x-3)2=13 B.x-3)2=5 C.x-3)2=4 D.x+3)2=13 4.己知⊙0的半径为5，点0到直线a的距离为4，则直线a与⊙0位置关系为() A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断 5.某种植物的主千长出若千数目的支千，每个支千又长出同样数目的小分支，主千、支千 和小分支的总数是91.设主干长出x个支千，则下列方程正确的是( A.(1+x2=91 B.1+x2=91 C.1+x+x2=91 D.x十x2=91 6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆雏侧面展开图的扇形的圆心角是（) A.120° B.180° C.240 D.300° 7.如果m、n是一元二次方程x2-x一3=0的两个实数根，则多项式一mn十m的值是( A.-3 B.4 C.5 D.7 8.二次函数y=一x2-2x十c在-3≤x≤2的范围内有最小值一5，则e的值是( A.3 B.4 C.5 D.7 9.如右图，AB是⊙O的切线，点A、B是⊙O上的点，CD是的直径，∠ABC=∠E=45°， △BCD的面积为27，则BC的长为() A.3 B.2W3 C.4 D.36 10.已知抛物线y=一x2-2mx+3与直线y=2x+10m在-4<x<0范围内有唯-公共点， 则m的取值范围为() A.-<m≤品或m4-23 B.-号<m≤号或m4+23 C.-≤m<或m=2w3 D,-号≤m<2或m=-2W3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.在直角坐标系中，点（一2,5）关于原点对称点的坐标是 12.参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，参加聚会的人数为 13.《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不 知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材， 埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深CD等于1寸，锯道AB长1尺，问圆 形木材的直径是多少？(1尺=10寸)答：圆材直径寸. 14.假定乌卵孵化后，孵化出的雏乌是雌鸟与雄鸟的概率相同，如果3枚鸟卵全部成功孵化， 那么3只雏乌中有不少于2只雄鸟的概率是 15.己知二次函数y=ax2+br十c(c<0)的图象开口向上，对称轴为直线x=1,(m一1，n), B(m十2，y2)为抛物线上的三点，下列结论中一定正确的是 ·(填序号)①b<0:② 4a+2b+c<0:③r(a+b计a20(t是-个常数)：回yn>y2,则m< 16如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,点E在在四边形ABCD的内部，且DE=EC, ∠DEC=∠AEB=120°，己知AD=4,BC=6,则AB的长为 ●O B E 第9题图 第13题图 第16题图 三、解答题（共2分） 17.关于x的一元二次方程x2+bx+8=0有一个根是x=2,求b的值及方程的另一个根. 18.如图，己知△CCD是△AOB绕点0顺时针方向旋转a(0°<a°<90)后所得的图 形，点C恰好在AB上，∠AGD=5∠COB=90°. (1)求∠AOC的度数： (2)求证：OC平分∠ACD 19.为了深入推动大众旅游，满足人民群众美好生活需要，我市举办中国旅游日惠民周活动， 活动主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱，里面放有4张相同的卡片，分别写有景区： A.黄鹤楼，B.木兰草原，C.花博汇，D.紫薇都市田园.抽奖规则如下：搅匀后从抽奖 箱中任意抽取一张卡片，记录后放回，根据抽奖的结果获得相应的景区免费门票. (1)小明获得一次抽奖机会，他恰好抽到景区A门票的概率是 (2)小亮获得两次抽奖机会，请用列表或画树状图法求他恰好抽到景区A和景区B门票的概 密 20.如图，AC为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，BE1CD于点E,BE是⊙O的切线， ()求证：D=BA (2)若AD=4,EC1,求BD的长. 21.如图是由小正方形组成的9×10网格，每个小正方形的顶点叫作格点.已知DO的圆心 在格点上，圆上A,B两点均在格线上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图 过程用虚线表示， (I)在图1中，点C在圆上，请在直径AB下方的圆上画出点F,使∠CAF=90°，再在直径 AB下方的圆上画出点E,使CE平分∠ACB: (2)在图2中，D为格点，在直径AB下方的圆上画出点G,使得OG∥AD,并在线段AD上 画出点H,使得AH=AB. 图1 图2 22.嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏.某同学借此