精品解析：内蒙古赤峰市红山区2020-2021学年高一上学期期末质量检测数学试题

2020~2021学年度上学期期末高一质量检测 数学试卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：必修1，必修4第一章~第二章. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则在[0，2］上的最小值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 把化成弧度为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数满足，则 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 已知扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角的弧度为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 7. 若单位向量，满足，则向量，夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是R上增函数，则a的取值范围为 A B. C. (0,1) D. 9. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 函数的图象大致为 A. B. C. D. 11. 奇函数是上增函数，且，则不等式的解集为 A. B. C. D. 12. 已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. ______． 14. 某桶装水经营部每天的固定成本为420元，每桶水的进价为5元，日均销售量y（桶）与销售单价x（元）的关系式为y＝－30x＋450，则该桶装水经营部要使利润最大，销售单价应定为_______元. 15. 关于函数有下述四个结论： ①函数的最小正周期为；②函数的最小值为-1；③点是函数图象的一个对称中心；④直线是函数图象的一条对称轴． 其中所有正确的结论的序号是______． 16. 若函数在上有两个零点，则的取值范围为______ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 已知角的终边上有一点，且． （1）求实数m的值； （2）求，的值． 18. 已知，，，．当k为何值时： （1） （2） 19. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 20. 已知函数 （1）若为奇函数，求k值 （2）若在R上恒成立，求k的最小值 21. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递减区间． 22. 已知函数 （1）判断函数的单调性，并说明理由 （2）若对任意的恒成立，求a的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年度上学期期末高一质量检测 数学试卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：必修1，必修4第一章~第二章. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出集合，再求交集. 【详解】由已知， 所以. 故选：A 2. 已知函数，则在[0，2］上的最小值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】求出函数的对称轴，判断所属区间在对称轴的右边，可求出的最小值为，代入求解即可. 【详解】，图象的对称轴方程为，故在上的最小值为.答案选B. 【点睛】本题考查二次函数的图像性质，使用数形结合的方法即可求解. 3. 把化成弧度为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由390°=390×可得解. 【详解】∵180°=π， ∴1°=， 则390°=390×=． 故选：D． 4. 已知函数满足，则 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】把化简为，然后直接代入即可. 【详解】因为，所以，将x=1代入上式，则.答案选B. 【点睛】本题考查函数的求值问题，先化简等式再