山东省临沂市费县实验中学2023-2024学年鲁教版九年级数学上册期末模拟测试题

山东省临沂市费县实验中学2023-2024鲁教版九年级数学期末模拟测试题 一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．如图，点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，过点A作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点B、C，若AB＝1.5，AC＝4，则k的值为 A．－3 B．－4.5 C．6 D．－6 第1题图 第2题图 第3题图 2．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一条隧道，为测量B、C两地之间距离，某工程师乘热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处；在A处观察B地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为 A．100 m B．50 m C．50 m D． m 3．如图，二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，则下列说法错误的是 A．AB＝4 B．∠OCB＝45° C．当x＞3时，y＞0 D．当x＞0 时，y随x的增大而减小 4．如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是 A．∠α+∠β-∠γ=90° B．∠α+∠β+∠γ=180° C．∠γ+∠β-∠α=180° D．∠α+∠γ-∠β=180° 5．下列计算正确的是 A．3a2-a2=2 B．a2•a3=a6 C．（a-2b）2=a2-4b2 D．（a2）3=a6 6．如右图是课本上介绍的一种科学计算器，用该计算器依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间 A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6 7．如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11﹣最接近(　 　) A．A B．B C．C D．D 8. 对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则的取值可以是（ ）． A．40 B．45 C．51 D．56 9. 如图，有一张一个角为，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是 A．或 B．10或 C．10或 D．或 10. 如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合．当两张纸片交叉所成的角α最小时，sinα等于（　　） （A） （B） （C） （D） 11. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，DE∥CB．若AB＝10，CD＝6，则DE的长为 （A） （B） A B C D E O （C） 6 （D） 12. 如图，在正方形ABCD中，BC=2，点P，Q均为AB边上的动点，BE⊥CP，垂足为E，则QD+QE的最小值为 （A）2 （B）3 （C） （D） 三、解答题（本题共7小题，请把解答过程写在答题纸上） 18. 计算： 19. 已知：如图，∠MAN＝90°，线段a和线段b 求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD的两条边长分别等于线段a和线段b． 下面是小东设计的尺规作图过程． 作法：如图， ①以点A为圆心，b为半径作弧，交AN于点B； ②以点A为圆心，a为半径作弧，交AM于点D； ③分别以点B、点D为圆心，a、b长为半径作弧，两弧交于∠MAN内部的点C； ④分别连接BC，DC． 所以四边形ABCD就是所求作的矩形． 根据小东设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明： ∵AB＝　 　；AD＝　 　； ∴四边形ABCD是平行四边形． ∵∠MAN＝90°； ∴四边形ABCD是矩形（填依据　 　）． 20. “食品安全”受到全社会的广泛关注，淄博市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： 　　　 （1）接受问卷调查的学生共有_________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_________°； （2）请补全条形统计图； （3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中