精品解析：山东省临沂市临沭县青云初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

青云中学2023-2024学年第一学期 九年级数学 9月月考卷 一．选择题（每题3分，共36分） 1. 下列函数是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点中，是二次函数图像上的点是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. 3 B. C. 4 D. 7 4. 方程的根的存在情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实根 C. 没有实数根 D. 无法确定 5. 关于抛物线，下列说法错误的是（ ） A. 图像关于直线对称 B. 函数有最大值2 C. 图像的顶点坐标是 D. 图像与x轴有两个交点 6. 某电影上映第一天票房收入约1亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到4亿元．若增长率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知，分别是方程的两个根，则代数式的值为（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 9. 若二次函数图象顶点坐标在第四象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图像如图所示，其对称轴为直线，与轴的交点为，其中，有下列结论:①；②；③；④；⑤已知图像上点，则．其中，正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 已知方程x2+3x﹣4=0的解是x1=1，x2=﹣4，则方程（2x+3）2+3（2x+3）﹣4=0的解是（　　） A. x1=﹣1，x2=﹣3.5 B. x1=1，x2=﹣3.5 C. x1=1，x2=3.5 D. x1=﹣1，x2=3.5 12. 函数y＝ax－a和（a为常数，且），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题4分，共32分） 13. 将方程化为一般式，其结果是_______________． 14. 将二次函数配成顶点式，其结果_________________． 15. 已知是方程的一个根，则的值为________． 16. 若关于x一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是____． 17. 抛物线开口______，对称轴______，顶点坐标______． 18. 抛物线，当时，y随着x的增大而_________． 19. 抛物线图像经过点，则函数解析式为_____________． 20. 新冠疫情牵动人心，若有一人感染了新冠，在每轮传染中平均一个人可以传染a个人，经过两轮传染后共有625人感染，列出方程是 _____． 三．简答题（共6小题，共52分） 21. 解方程 （1） （2） 22. 已知抛物线的图象经过点和点．求此二次函数的解析式；（用二次函数一般式表示） 23. 某工厂6月份生产零件5万件，8月份的产量达到万件，求这两个月的生产零件的平均月增长率． 24. 已知抛物线．且图像过点． （1）求解析式及顶点坐标； （2）当时，直接写出y的取值范围 25. 如图，某小区建一长方形电动车充电棚，一边靠墙（墙长15米），另三边用总长25米的栏杆围成，留1米宽的门，若想要建成面积为80平方米的电动车充电棚，则车棚垂直于墙的一边的长为多少米？ 26. 某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表： 价格x（元/个） … 30 40 50 60 … 销售量y（万个） … 5 4 3 2 … 同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元． （1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式． （2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？ （3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 青云中学2023-2024学年第一学期 九年级数学 9月月考卷 一．选择题（每题3分，共36分） 1. 下列函数是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二次函数的识别．掌握相关定义即可．二次函数的基本表示形式为．二次函数最高次必须为二次． 【详解】解：A：最高次项为一次，不符合题意； B：当时，不是二次函数