广西名校2024届高三新高考仿真卷（一）数学试题(无答案)

广西名校2024届新高考高三仿真卷（一） 数 学 本卷满分：150分，考试时间：120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．设，则（ ） A． B．1 C． D．2 3．已知椭圆C：（）的一个焦点与抛物线的焦点重合，长轴长等于圆的半径，则椭圆C的方程为（ ） A． B． C． D． 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 5．某社区活动中心打算周末去照看养老院的老人，现有4个志愿者服务小组甲、乙、丙、丁，和有4个需要帮助的养老院可供选择，每个志愿者小组只去一个养老院，设事件A为“4个志愿者小组去的养老院各不相同”，事件B为“小组甲独自去一个养老院”，则等于（ ） A． B． C． D． 6．“碳达峰”，是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降；而“碳中和”，是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量达到峰值（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量y（亿吨）与时间t（年）满足函数关系式，若经过5年，二氧化碳的排放量为（亿吨）已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自身产生的二氧化碳排放量为。（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：）（ ） A．43 B．44 C．45 D．46 7．已知函数在其定义域上不单调，则实数a的取值范围（ ） A． B． C． D． 8．已知函数的定义域为R，且对任意，恒成立，叫解集为（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错得0分。 9．下列说法正确的是（ ） A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率是0.1 B．已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是 C．数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23 D．若样本数据，，…，的标准差为8，则数据，，…，的标准差为32 10．已知函数的图象为C，则（ ） A．图象C关于直线对称 B．图象C关于点中心对称 C．将的图象向左平移个单位长度可以得到图象C D．若把图象C向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数是奇函数 11．已知，，且，下列结论中正确的是（ ） A．的最大值是 B．的最小值是 C．的最小值是8 D．的最小值是 12．如图，在正方体中，点M，N分别为棱，CD上的动点（包含端点），则下列说法正确的是（ ） A．当M为棱的中点时，则在棱CD上存在点N使得 B．当M，N分别为棱，CD的中点时，则在正方体中存在棱与平面平行 C．当M，N分别为棱CD的中点时，过，M，N三点作正方体的截面，则截面为五边形 D．三棱锥的体积为定值 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若随机变量，且，则的值是 ． 14．已知的二项展开式中，偶数项的二项式系数之和为16，则展开式中的系数为 ． 15．如图，在边长为2的正方形ABCD中，其对称中心O平分线段MN，且，点E为DC的中点，则 ． （15题图） 16．已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，过且与x轴垂直的直线交双曲线于A，B两点，线段与双曲线的另一交点为C，若，则双曲线的离心率为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知数列为公差不为零的等差数列，，且满足． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足（），且，求数列的前n项和． 18．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，． （1）求角A的大小； （2）求的最小值． 19．如图1，矩形ABCD中，，点E为CD的中点，现将△ADE沿AE折起，使得平面平面ABCE，得到如图2所示的四棱锥D-ABCE，点P为棱DB上一点． 图1 图2 （1）证明：； （2）是否存在点P，使得直线EP与平面BCD所