吉林省白山市浑江区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年吉林省白山市浑江区八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）以下是用电脑字体库中的一种篆体写出的“诚信友善”四字，若把它们抽象为几何图形，从整体观察（个别细微之处的细节可以忽略不计），其中大致是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）地处北京怀柔科学城的“北京光源”（HEPS）是我国第一台高能同步辐射光源，在施工时严格执行“防微振动控制”的要求，控制精度级别达到纳米（nm）级．lnm＝0.000000001m．将0.000000001用科学记数法表示应为（　　） A．1×10﹣8 B．1×10﹣9 C．10×10﹣10 D．0.1×10﹣8 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2•a＝a2 B．（a3）2＝a5 C．（ab）5＝a5b5 D．（﹣3a）3＝﹣9a3 4．（3分）估算的值在（　　） A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间 5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（5，﹣4）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣5，4） B．（﹣5，﹣4） C．（4，5） D．（5，4） 6．（3分）关于一次函数y＝2x﹣3，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（2，﹣1） B．图象经过第二象限 C．图象与x轴交于点（﹣3，0） D．函数值y随x的增大而增大 7．（3分）已知点（﹣2，m），（1，n）都在直线y＝2x+b上，则m，n的大小关系是（　　） A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．不能确定 8．（3分）已知是关于x，y的二元一次方程2x﹣y＝27的解，则k的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 9．（3分）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A＝70°，则∠F＝（　　） A．125° B．130° C．135° D．140° 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，2），BA＝BC，∠ABC＝90°，则点C的坐标为（　　） A．（2，4） B．（3，2） C．（4，2） D．（2，3） 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）点P（3，﹣4）关于x轴的对称点P'的坐标是 　 　． 12．（3分）一个三角形的三边长都是整数，其中两边长分别为1，2，则这个三角形的第三边长为 　 　． 13．（3分）分式与的最简公分母是　 　． 14．（3分）已知：如图，C为BD上一点，AB＝AD．只需添加一个条件则可证明△ABC≌△ADC．这个条件可以是 　 　（写出一个即可）． 15．（3分）如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点F．若S△ABC＝24，BD＝4，则EF长为 　 　． 16．（3分）计算：++…++…+＝　 　 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）（1）计算：； （2）解方程组． 18．（6分）若实数m，n满足等式． （1）求m，n的值； （2）求3n﹣2m的平方根． 19．（6分）如图，已知直线l和l外一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P．（保留作图痕迹，不写作法） 20．（8分）如图，在△ABD和△ACD中，AB＝AC，BD＝CD． （1）求证：△ABD≌△ACD； （2）过点D作DE∥AC交AB于点E，求证：AE＝DE． 21．（10分）为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠．计划先由甲、乙两队合作修建30天，剩下的工程再由乙队单独做15天完成，若甲、乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2：3．求甲、乙两队单独修建灌溉水渠各需多少天？ 22．（10分）如图△ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（2，1），C（4，2）． （1）点A，B，C关于x轴对称点的坐标分别为A1　 　，B1　 　，C1　 　，在图中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）△ABC面积等于 　 　． 23．（12分）A、B两码头相距150千米，甲客船顺流由A航行到B，乙客船逆流由B到A，若甲、乙两客船在静水中的速度相同，同时出发，它们距A的距离y（千米）与航行时间x（时）的关系如图所示． （1）求客船在静水中的速度及水流速度； （2）一艘货轮由A码头顺流航行到B码头，货轮比客船早2小时出发，货轮在静水中的速度为10千米/时，在此坐标系中画出货轮航程y（千米）与时间x（时）的关系图象，并求货轮与客船乙相遇时距A码头的路程． 24．（14分）已知：如图，一次函数y＝x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C（2，0）的一次函数y