内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试理数试题

赤峰四中2021—2022学年第一学期第二次月考试题 高一理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，集合，则如图中的阴影部分表示（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则在区间的值域为（ ） A. B. C. D. 4. 若函数，则（　　） A. B. 2 C. D. 4 5. 下列四组函数中与是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是一次函数，且，，则（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在区间上存在零点，则常数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数，满足，且，则（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 定义在上的函数的图象关于对称，且满足：对任意的，且都有，且，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，且，则的值为（ ） A. 6 B. C. 2 D. 3 11. 已知，，，则三个数的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，，当时，均有，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若幂函数在为减函数，则实数的值为________. 14. 函数最大值为________. 15. 已知函数是上的减函数，那么的取值范围是________. 16. 已知函数，若方程有4个不同的实根，，，且，则________. 三、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 已知集合，. （1）若，求实数取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 18. 求值： （1） （2）； 19. 已知函数. （1）用分段函数的形式表示该函数. （2）并画出函数在区间上的图象； （3）写出函数在区间上的单调区间､最值. 20. 已知，，求的最小值. 21. 为保障城市蔬菜供应，某蔬菜种植基地每年投入20万元搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入2万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜.根据以往的经验，发现种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与大棚投入万元分别满足，.设甲大棚的投入为万元，每年两个大棚的总收入为（投入与收入的单位均为万元）. （1）求的值； （2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使年总收入最大？并求最大年总收入. 22. 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有. （1）求函数的解析式； （2）判断单调性，并利用定义证明； （3）解不等式： 赤峰四中2021—2022学年第一学期第二次月考试题 高一理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】14 三、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）详见解析；（3）单调递增区间，；单调递减区间；最大值3，最小值－3． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）54 （2）甲大棚投入15万元，乙大棚投入5万元，最大年收入56万元 【22题答案】 【答案】（1） （2）在上为单调递增函数，证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$