吉林省长春市吉大附中实验学校2023-2024学年高三上学期第四次摸底考试数学试题

“骨修无隆饼心茹康，天道酬勤笔材不敏” ·2023-2024学年上学期高三年级期末考试 暨第四次摸底考试数学学科试卷 食春古大附中实孜学兼 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1,答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将东形码准确粘贴在考生信息条 形码粘贴区： 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体 工整、笔迹清楚。 3。请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第【卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， L设集合M=1oBx>,N=号<0，则MnN= A.[2,3) B.(2,3) C.(2,+∞ D.0,+∞) 2.已知复数z满足1+i)z=3+2i,则z的虚部为 A吉 B. C. D. 3.在正项等比数列{a,}中，若4+4+a=18, ⊥+1+1=2，则4= a42马 A.1 B.2 C.3 D.25 4.设m∈R,则“m=-2”是“直线4：x+2y-1=0与直线4：3x+(m+1y+1=0” 垂直的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2023-2024学年上学期高三年级期末考试暨第9 5.己知m,n是两条不同的直线，a,B,Y是三个不同的平面，则下列说法正确的是 A.m∥a,m⊥n,则nlac B.m⊥a,m⊥n,则n∥a C.a∥B,mcB,则m∥a D.m⊥B,B⊥1，则m川y 6.若3sin0+cosg=0,则an0+爱- A.-7 B.-14 c月 D月 7.在数列{a,}中，a,>C,a=1, di-ai =2n,则aw= A474 B.15 C.√227 D.10 8.若一个小球与一个四棱台的每个面都相切，设四棱台的上、下底面面积分别为品，S2,侧面 积为S,则 A.S2=SS2 B.S=2SS3 C.S=S+S2 D.5=+, 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.声强级L,（单位：dB)由公式L,=a+bgI给出，其中I为声强（单位：W1m2),相应不 问声的声强级如下表所示，则 I 正常人能忍受最 正常人能忍受最低 正常人平时谈话 某人谈话声强 (W1m2) 高声强1W/m2 声强10-2W1m2 声强106W1m2 1,W1m2 L (dB) 120 0 L生行 80 A.Z,=10810应 B.1=(1o)4-n C.LE常=60 D.,=10 四次摸底考试数学学科试卷第1页共3页 1O.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形.P在底面上的射影E在线段BD上，则 A.PA=PC B.PB=PD C.AC⊥平面PBD D.BD⊥平面PAC 11:已知A,B为圆0：x2+y2=1上的两点，P为直线l:x+y-2=0上一动点，则 A直线1与圆O相离 B.当A,B为两定点时，满足∠APB=90°的点P最多有2个 C.当|AB=√3时，|PA+PBI的最大值是2W2+1 D.当PA,PB为圆O的两条切线时，直线B过定点兮，》 12.已知函数f(x)=n|x+|hx21,若函数g(幻=f(x)-m有4个琴点，且其4个零点 为，与，为，（为<<为<x)成等差数列，则 A.函数f()是偶函数 B.x=2x C.2x+3x+x4=0 D.m=3in3 4 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知实数x,y满足x2+2y2-2y=4,则y的最大值为 14.已知非零向量a,b满足|b=2W31a|,且a⊥(3a+b),则a与b的夹角为 15.已知数列{an}各项非零.前n项和为Sn,马=1，且4S。=a14,+1，则4m= 2023-2024学年上学期高三年级期末考试暨第四 16在△BC中，角4，B,C所对的边分别是a,b,,且满足2n4co(8-G)+编2A-号， 记△MBC的面积为S,△MBC外接圆的面积为3，则是。 S, 四、解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 17.(本小题满分10分)已知等差数列{a,}的前n项和为S.，且满足马+a。+马=33，S,=49. (1)求{a,}的通项公式： (2)若数列{b,}满足b=a,·2”,求