内蒙古自治区赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中（月考）考试文数试题

赤峰四中2021—2022学年第一学期月考试题 高二文数 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 2. 过点，且在轴上的截距是在轴上截距的2倍的直线方程是 A. B. 或 C. D. 或 3. 已知双曲线离心率为，则点到的渐近线的距离为 A B. C. D. 4. 已知命题，为真命题，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若两条平行直线与之间的距离是，则m+n= A. 0 B. 1 C. -2 D. -1 6. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 过抛物线焦点的直线与抛物线交于、两点，以为直径的圆的方程为，则 A. B. C. 或 D. 8. 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（ ） A. 36 B. 18 C. D. 9. 作圆上一点处的切线，直线与直线平行，则直线与的距离为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 10. 已知双曲线的离心率为，圆心在轴的正半轴上的圆与双曲线的渐近线相切，且圆的半径为2，则以圆的圆心为焦点的抛物线的标准方程为 A. B. C. D. 11. 设圆锥曲线的两个焦点分别为，.若曲线上存在点P满足，则曲线的离心率等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 已知圆，圆，若圆的切线交圆于、两点，则面积的取值范围是 A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上） 13. 已知函数的导函数为，且满足，则______. 14. 如图所示，已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线l与x轴的交点为K，点A在抛物线C上，且在x轴的上方，过点A作AB⊥l于B，|AK|＝|AF|，则△AFK的面积为________． 15. 若曲线与直线有两个交点，则实数k的取值范围是__________. 16. 已知椭圆的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接，.若，，，则C的离心率为__________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设命题p：方程表示的曲线是双曲线；命题q：，.若命题为假命题，为真命题，求实数m的取值范围. 18. 设函数f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方 程y＝3. (1)求f(x)的解析式； (2)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值， 并求出此定值． 19. 已知椭圆E：的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点且长轴长为4． 求椭圆E的方程： Ⅱ若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线1与椭圆E交于C，D两点，求与的面积之差的绝对值的最大值为坐标原点 20. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点为抛物线上一点. （1）求的方程； （2）若点在上，过作的两弦与，若，求证:直线过定点. 21. 如图，已知圆，点. （1）求圆心在直线上，经过点，且与圆相外切的圆的方程； （2）若过点的直线与圆交于两点，且圆弧恰为圆周长的，求直线的方程. 22. 已知椭圆C1：(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合，C1的中心与C2的顶点重合．过F且与x轴垂直的直线交C1于A，B两点，交C2于C，D两点，且|CD|=|AB|． （1）求C1的离心率； （2）若C1四个顶点到C2的准线距离之和为12，求C1与C2的标准方程． 赤峰四中2021—2022学年第一学期月考试题 高二文数 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】