2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷 一、选择题 1、若是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为（ ） A．1 B． C．1或 D．或4 2、二次函数的图像大致是( ) A. B. C. D. 3、小明以二次函数的图像为灵感设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若，则杯子的高CE为( ) A.14 B.11 C.6 D.3 4、下列成语所描述的事件是必然发生的事件是（　　） A．水中捞月 B．拔苗助长 C．守株待免 D．瓮中捉鳖 5、如图所示，甲乙两个转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，两个指针同时落在偶数上的概率是（   ）． A． B． C． D． 6、4张扑克牌如左图所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如右图所示，那么她所旋转的牌从左起是 （　　） A．第一张、第二张 B．第二张、第三张 C．第三张、第四张 D．第四张、第一张 7、如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A.55° B.70° C.125° D.145° 8、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，P为弦AB上的动点，则线段OP长的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9、如图,点O是正五边形ABCDE的中心,O是正五边形的外接圆,则ADE的度数为（  ） ​A. B. C. D. 10、扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度设花带的宽度为，则可列方程为     A. B. C. D. 二、填空题 11、已知二次函数的图像开口向上，对称轴为直线，给出下列结论一定正确的是_____________（填序号即可）. ①；②；③；④（t是一个常数）. 12、某班共有36名同学，其中男生16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有24人．从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为a，这名同学喜欢数学的可能性为b，这名同学喜欢体育的可能性为c，则a，b，c的大小关系是___________． 13、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+18＝0的两根，则该等腰三角形的周长是 。 14、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为　 　． 15、如图，C、D两点在以AB为直径的圆上，AB=2，∠ACD=30°，则AD=______． 16、 如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径，∠CBD=21°，则∠A的度数为______． 17、国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2019年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2021年底贫困人口减少至1万人．设2019年底至2021年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得　 　． 18、某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间的函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分〔如图（1）〕；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间的函数图象是线段〔如图（2）〕.若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是___________吨时，所获毛利润最大.（毛利润=销售额-费用） 三、解答题 19、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣2）x+k2＝0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程的两实数根x1，x2满足|x1+x2|＝x1x2﹣22，求k的值． 20、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB. （1）求点P与点P′之间的距离； （2）求∠APB的度数. 21、一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下.由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下： （1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分. （2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？ （3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字