精品解析：江西省抚州市第一中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

抚州一中2023－2024学年度上学期初二年级第二次质量监测 数 学 试 卷 考试时间：120分钟；总分值120分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列三个数中，能组成一组勾股数的是（ ） A. 2，3，4 B. 6，7，8 C. 6，8，10 D. 9，16，25 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 有一组数据如下：，，，，，它们的平均数是，那么这组数据的方差是（ ） A. B. C. D. 4. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、琎价各几何？”意思是：一起去买琎（一种像玉的石头），每个人出两，则多4两；每个人出两，则不足3两．问人数、琎的价格分别是多少？如果设人数x人，琎的价格为y两，那么可列成的方程组为（ ） A. B. C. D. 5. 若与是同一个数的两个不同的平方根，则m的值（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 6. 在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 的算术平方根是________． 8. 如图，填写一个能使ABCD的条件：_________． 9. 在同一平面直角坐标系中，已知一次函数（k为常数，）和．若两函数的图象在第一象限相交于点P，点P的横坐标是2，则方程组的解是________． 10. 某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是___岁． 11. 点P在第二象限内，P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，那么点的坐标为____． 12. 已知在平面直角坐标系中A（﹣2，0）、B（2，0）、C（0，2）．点P在x轴上运动，当点P与点A、B、C三点中任意两点构成直角三角形时，点P坐标为________． 三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 13 （1）计算：； （2）解方程组：． 14. 如图，四边形 ABCD 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC，AD=3，E 为 AB 上一点，AE=4，ED=5，求 CD的长. 15. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点均在格点上． （1）在网格中作出关于轴对称的图形； （2）直接写出的坐标； （3）若网格的单位长度为1，求的面积． 16. 如图，，，，，延长和交于点，求． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数，与轴交于点，且与正比例函数交于．求的值及一次函数的表达式． 四、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某校在一次广播操比赛中，初二 （1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下： 服装统一 动作整齐 动作准确 初二（1）班 初二（2）班 初二（3）班 （1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是________；在动作整齐方面三个班得分的众数是________；在动作准确方面最有优势的是________班． （2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？ （3）在（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与轴、轴分别交于点，，与正比例函数图象交于点． （1）求点坐标； （2）求面积； （3）若直线与轴交于点，直线与直线交于点，且的面积与的面积相等，求点的坐标． 20. 阅读材料：善于思考的小军在解方程时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：，即， 把方程①代入③得：， 得， 将，代入①得， 方程组的解为， 请你解决以下问题： （1）模仿小军的“整体代换”法解方程； （2）已知，满足方程组，求的值． 五、解答题（本题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，已知，现将一直角三角形PMN放入图中，其中，PM交AB于点E，PN交CD于点F. （1）当在如图1所示的位置时，求出与∠AEM的数量关系； （2）当在如图2所示的位置时，求证：； （3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且，，求的度数． 22. 元旦节当天，同学们为友谊长存，决定互送礼物，于去某礼品店购进了一批礼品.已知购进3个A种礼品和2个B种礼品共需54元，购进2个A种礼品和3个B种礼品共需46元. （1）A，B两种礼品每个的进价是多少元？ （2）该店计划用4200元