精品解析：江苏省宿迁市宿迁北附同文实验学校2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题

宿迁北附同文实验学校初中部七年级数学学科九月学情检测 一、选择题（共8小题，每小题3分，总分24分，每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 下列各组数，不是互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与3 C. 与3 D. 与 3. 下列各数中：，负有理数有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 4. 计算：32÷（﹣4）×的结果是（　　） A. ﹣16 B. 16 C. ﹣2 D. ﹣ 5. 下列变形，运用加法运算律错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的计算程序，若，则输出的结果是（ ） A. 6 B. −6 C. −16 D. −26 8. 如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形……依此规律．第⑨个图案中有（ ）个三角形． A. 22 B. 25 C. 26 D. 28 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．） 9. 计算：________． 10. 比较大小______（选填“>”、“=”、“<”）． 11. 写成省略括号和的形式是___________． 12. 如果，那么______；如果 ，那么_______． 13. 绝对值不大于45的所有整数的和为___________． 14. 数轴上与表示的点距离2个单位长度的点所表示的数是________． 15. 若，则______． 16. 化简：_____． 17. “24点游戏”例如﹣2，﹣3，4，5可以列出算式：﹣2×（﹣3﹣4﹣5）=24，现给出，﹣1，﹣4，3，8四个数，请你写出一个算式使其结果24．______． 18. 定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5，则（﹣3）⊕4的值为_____． 三、解答题（本大题有10小题，共96分） 19. 计算题 （1） （2） （3） （4）(用简便方法计算) 20. 把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来． +（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）． 21. 把下列各数填入相应集合内： 正数集合：{ }； 分数集合：{ }； 负有理数集合：{ }； 无理数集合：{ }． 22. 有理数a、b、c在数轴上的位置如下图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空：______0，_______0； （2）化简： 23. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 24. 已知，且，求的值． 25. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，．根据已知条件请回答： （1）______，_________，________． （2）求值． 26. 分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=﹣a．用这种方法解决下列问题： (1)当a=5时，求的值． (2)当a=﹣2时，求的值． (3)若有理数a不等于零，求的值． (4)若有理数a、b均不等于零，试求+的值． 27. 观察下列等式： ， 以上三个等式两边分别相加得： ， （1）猜想并写出：________； （2）计算__________； （3）探究并计算__________． 28. 数学实验室： 点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是_______；数轴上表示1和的两点之间的距离是_______． （2）数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为_______；数轴上表示x和的两点之间的距离表示为_______． （3）若x表示一个有理数，则的最小值___