精品解析：山东省临沂市临沭县石门初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

九年级数学上学期月考测试卷 一、 单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）在每 小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程化为一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A. 2，，18 B. 2，，6 C. 2，， D. 2，3，6 3. 已知关于的方程的一个根为，则实数的值为　　 A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 4. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等实数根 D. 有两个不相等的实数根 6. 若方程3-4x-4=0的两个实数根分别为，，则 =（　　） A. -4 B. 3 C. − D. 7. 若 是二次函数，则 m 值为（ ） A. 1 B. C. 1 或 D. 0 8. 如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 A. B. C. D. 9. 对于二次函数，下列说法不正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴为y轴 C. 顶点坐标是 D. y随x的增大而减小 10. 下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（ ） A. y=x2 B. y=﹣ x2 C. y=x2 D. y=﹣x2 11. “握手”是日常生活中表达友好的一种方式，亚运会赛场上，赛前运动员也会相互握手，若某项比赛有 m 名运动员相互握手，一共 握手了 45 次，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知点三点在抛物线的图象上，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 二、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13. 若是关于 x 的一元二次方程，那么 a 的取值范围为________． 14. 一元二次方程的根是_______ 15. 已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）． 16. 将抛物线向左平移 4 个单位长度得到的新抛物线的解析式为_____． 三、 解答题（本大题共 7 小题，共 72 分） 17. 解下列方程 （1） （2） 18. 已知二次函数． （1）当时，求函数y的值． （2）当x取何值时，函数y的值是8？ 19. 已知关于 x 一元二次方程有两个相等的实数根，求 k 的值和方程的根． 20. 已知都是方程的根，求a、b的值和这个一元二次方程的一般形式． 21. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，求这种植物每个支干长出的小分支个数 22. 某商场经营一种新型台灯，进价为每盏元，当销售单价定为元时，平均每月能销售盏．市场调研表明：销售单价每下降1元，平均每月销售量就增加盏．当销售单价下降多少时，该型台灯的销售利润平均每月能达到元？ 23. 如图，在中，，，，点 P 从点A 开始向点 B 以的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 边向点 C 以的速度移动，当 P、Q 两点中有一点到达终点时，则同时停 止运动． （1）如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，那么经过几秒时，的面积等于？ （2）如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，那么经过几秒时， 的长度等于? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学上学期月考测试卷 一、 单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）在每 小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程定义，依据这5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”进行判断即可． 【详解】解：A、中含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不合题意； B、是一元二次方程，故此选项符合题意； C、是分式方程，不是整式方程，故此选项不合题意； D、未知数次数为1，不是一元二次方程，故此选项不合题意； 故选：B． 2. 方程化为一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A. 2，，18 B. 2，，6 C. 2，， D. 2，3，6 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次函数的一般形式，将方程化为一般形式即可得到答案． 【详解】解：化为一般形式为， 故二次项系数、一次项系数和