2023—2024学年人教版数学八年级上册期末考点过关练习

八年级上学期期末全考点练习 基础题练习 考点一：轴对称图形 1. 在下列这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 考点二：科学计数法 2. 将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 考点三：全等三角形判定方法 3. 如图，，，欲证，则可增加的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ） A. B. C. D. 考点四：幂运算 4 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 考点五：因式分解的定义 3. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 考点六：求三角形角度 15. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为_____． 中档题练习 知识点一：杨辉三角与二项展开式 【典例2】如下图杨辉三角给出了（a+b）n（n＝1，2，3，4…）的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1恰好对应着（a+b）2＝a2+2ab+b2的展开式中的各项系数；第4行的4个数1，3，3，1恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3的展开式中的各项系数．依此规律，请写出（a+b）5=________________________________. 【解析】由题意可知：除两端的数外，每个数等于它上方两数之和， ∴（a+b）5的展开式中系数从左向右分别是1，5，10，10，5，1， ∵a的指数从左向右逐渐变小，b的指数由左向右逐渐变大， ∴（a+b）5展开式是． 【变式一】利用杨辉三角，写出（a+b）7的展开式中，a5b2项的系数是 　 　． 【解析】由题意得，第8行的8个数为：1，7，21，35，35，21，7，1， ∵a5b2是展开式中的第三项， ∴a5b2项的系数是21． 知识点二：常用数学思想 分类讨论思想、方程思想、从特殊到一般思想、转化思想、类比思想、整体思想 知识点三：常用数学方法 面积法、综合法、构造法、分析法、截长补短法、倍长中线法、换元法、裂项相消法 知识点四：折叠问题： 1. 如图，在中，，，为边上的点，连接．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 3 2. 如图，将一张四边形纸片沿对角线翻折，点恰好落在边的中点处．设，分别为和的面积，和数量关系是（ ） A. B. B. C. D. 知识点五：分类讨论 3. 生物小组同学想用18米长的篱笆围成一个等腰三角形区域作为苗圃，如果苗圃的一边长是4米，那么苗圃的另外两边长分别是（ ） A. 4米，4米 B. 4米，10米 C. 7米，7米 D. 7米，7米，或4米，10米 4. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ 　　 ） A. 7cm B. 3cm C. 7cm或3cm D. 5cm 21. 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴和轴上，，在坐标轴上找一点，使得是等腰三角形，则符合条件的点的个数是（ ） A. B. C. D. 知识点六：最短路径 5. 如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线，D为的中点，M为直线上任意一点．若，的面积为15，则长度的最小值为__ ____． 6. 课堂上，老师提出问题：如图1，是两条马路，处是两个居民小区．现要在两条马路之间的空场处建活动中心，使得活动中心到两条马路的距离相等，且到两个小区的距离也相等，如何确定活动中心的位置？ 小明通过分析、作图、证明三个步骤正确地解决了问题，请你将小明的过程补充完整． 步骤1分析：若要使得点到点的距离相等，则只需点在线段的垂直平分线上；若要使得点到的距离相等，则只需点在的角平分线上． 步骤2作图：如图2，作的平分线，线段的垂直平分线交于点，则点为所求． 步骤3证明：如图2， ∵连接．过点P作于点，于点． ∵，且 （填写条件）， ∴（ ） （填写理由）． ∵点在线段的垂直平分线上， ∴（ ）（填写理由）． ∴点为所求作的点． 尺规作图 知识点七：知二求二 7. 已知a+b=3，ab=2，则a2+