精品解析：河南省三门峡市灵宝市秦岭学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023--2024学年度上期第一教学月质量检测九年级数学试卷 一．选择题．（每小题3分，共30分） 1. 下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根是0，则a的值为（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 1或﹣1 D. 4. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ） A. 14 B. 12 C. 12或14 D. 以上都不对 5. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　） A. 560（1＋x）2＝315 B. 560（1－x）2＝315 C. 560（1－2x）2＝315 D. 560（1－x2）＝315 6. 二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 当时，函数的最大值是 C. 对称轴是直线 D. 抛物线与x轴有两个交点 7. 若抛物线平移得到，则必须（ ） A. 先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B. 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位 C 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 D. 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 8. 若抛物线y＝+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　） A. m＞2 B. m＞0 C. m＞﹣1 D. ﹣1＜m＜0 9. 若，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知方程，则此方程的解为_______． 12. 已知二次函数，当x_______________时，随的增大而减小． 13. 若一条抛物线与的形状相同且开口向上，顶点坐标为（0，2），则这条抛物线的解析式为_____． 14. 关于x方程有实数根，则实数k的取值______． 15. ①；②；③；④四条抛物线开口由大到小用序号依次排列为_______． 三、解答题（共75分） 16 解方程． （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 已知关于x的一元二次方程x2–2kx+k2–2=0． 求证：不论k为何值，方程总有两个不相等实数根． 18. 已知y＝是二次函数，且当x＜0时，y随x的增大而增大． （1）则k的值为 　 　；对称轴为 　 　． （2）若点A的坐标为（1，m），则该图象上点A的对称点的坐标为 　　． （3）请画出该函数图象，并根据图象写出当﹣2≤x＜4时，y的范围为 　 　． 19. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根． 20. 用篱笆靠墙围成矩形花圃，墙可利用的最大长度为15m，篱笆总长为24m． （1）若围成的花圃面积为，求的长； （2）如图（2），若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃总面积为，则能否成功围成花圃？如果能，求的长；如果不能，请说明理由． 21. 已知抛物线过点和点 （1）求这个函数的关系式； （2）当x______时，函数y随x的增大而增大． （3）求出该抛物线与x轴的交点坐标． 22. 某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克.经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间符合一次函数关系，并且得到了表中的数据： 价格x（元/千克） 7 5 价格y（千克） 2000 4000 （1）求y与x之间的函数解析式； （2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20％，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元? 23. 已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动． （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？ （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？ （3）在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023