内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理数试题

赤峰四中2021—2022学年第一学期第一次月考 高二理科数学试卷 2021.10 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 直线的倾斜角为 A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 圆的圆心到直线的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4. 已知命题，；命题若，则，下列命题为真命题是（ ） A. B. C. D. 5. 已知命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 两圆与外切，则r的值为（ ） A. B. C. D. 或 7. 直线与直线互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，，直线l过点且与线段AB相交，则直线l与圆的位置关系是（ ） A 相交 B. 相离 C. 相切或相离 D. 相交或相切 9. 圆上到直线的距离等于1的点有 A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个 10. 直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 11. 实数x，y满足，则的最大值为（ ） A B. C. D. 0 12. 曲线与直线有两个交点，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上） 13. 如果直线l与直线关于y轴对称，那么直线l的方程是______． 14. 若直线与直线平行，则______． 15. 若直线与圆相交于两点，且（为坐标原点），则______． 16. 若过点总可以作两条直线与圆相切，则实数k取值范围是______． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 求经过两点，且圆心在轴上圆的方程． 18. 已知，，若是的充分不必要条件，求正实数a的取值范围． 19. 已知直线在两坐标轴上的截距相等，且点P(2，3)到直线l的距离为2，求直线的方程. 20. 已知命题有两个不相等的负数根：命题q：方程无实根，若“”为真，而“”为假，求实数m的取值范围． 21. 已知圆． （1）直线l过点且与圆C交于A、B两点，若，求直线l的方程； （2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程． 22. 已知直线和圆相交于A，B两点． （1）当时，过点A，B分别作圆O的两条切线，求两切线的交点坐标； （2）对于任意的实数k，在y轴上是否存在一点N，满足？若存在，请求出此点坐标，若不存在，说明理由． 赤峰四中2021—2022学年第一学期第一次月考 高二理科数学试卷 2021.10 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】直线l的方程为5x-12y=0或x+y-5+=0或x+y-5-=0 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）或； （2）. 【22题答案】 【答案】（1） （2）存在点满足 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$