精品解析：江苏省镇江市丹阳市华南实验学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

华南实验初级中学八年级阶段学情调研 数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分） 1. 如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是______． 2. 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：______________，使△ABD≌△ACD． 3. 如图，，则的长是________． 4. 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =________． 5. 如图，在长方形纸片中，，将纸片沿折叠，A，D两点的对应点分别为点．若，则____． 6. 如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种. 7. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则______ ． 8. 有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，量出DE的长为50m，则锥形小山两端A、B的距离为______m． 9. 如图，平分于点D，点E为射线上一动点，若，则的最小值为 __． 10. 如图，四边形中，，，对角线，若，则的面积为_____________． 11. 如图，在中，，，， 为边上的点．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边上，那么的边上的高是____． 12. 如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为的中点．如果点在线段上以2厘米秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为 　　厘米秒时，能够使与全等． 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求．） 13. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 14. 某地兴建幸福小区的三个出口、、的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（ ） A. 三条高线的交点处 B. 三条中线的交点处 C. 三个角的平分线的交点处 D. 三条边的垂直平分线的交点处 15. 如图，以顶点A为圆心，以长为半径作弧；再以顶点为圆心，以长为半径作弧，两张交于点，连接，．若，的大小为（ ） A. B. C. D. 16. 如图，，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 17. 小明在学习完本册知识后整理了一些结论：（1）内错角的角平分线也平行；（2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（3）平面内四条直线a，b，c，d，如果，，，那么；（4）有两边和第三边上的高线分别相等的两个三角形全等．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 18. 如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）． A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 三、解答题（本大题共有10小题，共计78分．解各时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 已知：如图，点E、F在上，且，，．求证：． 20. 数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．） 21. 如图，是的角平分线，垂足为，的面积为70，，，求的长. 22. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，网格中有一个格点． （1）在图中作出关于直线的对称图形． （2）求的面积． （3）在直线上找一点P，使得的值最小． 23. 已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F． （1）求证：BE＝CF； （2）若AB＝10，AC＝6，则BE＝_____． 24. 如图，在四边形中，，，平分线与的平分线相交于点，且点在线段上，． （1）求的度数； （2）试说明． 25. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G． （1）若，求的周长． （2）若，求的度数． 26. 直线MN与直线PQ垂