四川省达州市万源市黄钟中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题

四川省达州市万源市黄钟中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（    ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．平行四边形 2、下列函数中，y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 3、如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，从上往下看该立体图形得到的平面图形是（    ）   A．   B．   C．   D．   4、用配方法解一元二次方程，下面配方正确的是（    ） A． B． C． D． 5、在智力竞答节目中，某参赛选手答对最后两题单选题就能利通关，两题均有四个选项，此选手只能排除第1题的一个错误选项，第2题完全不会，他还有两次“求助”机会（使用可去掉一个错误选项），为提高通关概率，他的求助使用策略为（    ） A．两次求助都用在第1题 B．两次求助都用在第2题 C．在第1第2题各用一次求助 D．两次求助都用在第1题或都用在第2题 6、如图，在中，点，分别在边，上，与不平行，添加下列条件之一仍不能判定的是（　　）    A． B． C． D． 7、2023年（第10届）绵阳之春国际车展将于2023年4月18日-22日在绵阳国际会展中心盛大举行．某品牌汽车为了推广宣传，特举行“趣味答题闯关赢大奖”活动，参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖．已知闯过第一关的概率为，连续闯过两关的概率为，连续闯过三关的概率为，已经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概率为 （  ） A． B． C． D． 8、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A．且 B． C． D．且 9、如图所示，在中，，，于，是线段上一个动点，以为直角顶点向下作等腰，连结，，则的最小值为(       ) A． B． C． D． 10、如图，在一张矩形纸片中，，点E，F分别在边上，将纸片沿直线折叠，点C落在边上的点H处，点D落在点G处，有下列四个结论：①四边形是菱形；②平分；③线段长的取值范围是；④当点H与点A重合时， 2，其中，正确的是（    ）    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、两个相似多边形的面积比是，其中较小多边形的周长为，则较大多边形的周长为（   ） 12、若反比例函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是 ． 13、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为_______. 14、如图，在中，，以斜边为边向外作正方形，且对角线交于点O，连接．若，则另一条直角边的长为 ． 15、若实数，分别满足，，且，则的值为 ． 16、如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，使分别落在x轴、y轴上，连接，将纸片沿折叠，使点B落在点D的位置，与y轴交于点E，若，则点E的坐标为 ． 3、 解答题（共72分） 17、解下列方程： (1) (2) 18、一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个两位数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来两位数的乘积为736，求原来的两位数． 19、如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部G;当他向前再步行12米到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部D.已知小华的身高是1.6米，两个路灯的高度都是9.6米，且CP＝DQ; (1)求两个路灯之间的距离; (2)当小华走到路灯B的底部D时，他在路灯A下的影长是多少? 20、关于的一元二次方程有两个实数根． (1)求的取值范围； (2)若的两条直角边的长恰好是此方程的两个实数根，斜边，求的周长． 21、如图，矩形ABCD 和正方形ECGF，其中E、H分别为AD、BC中点，连结AF、HG、AH. （1）求证：； （2）求证：； 22、在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，七年级（2）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将10个与红球大小、形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下面是全班各小组的汇总数据统计表： 摸球次数 150 300 600 900 1200 1500 摸到白球的频数 63 123 247 365 484 603 摸到白球的频率 (1)表中的________； (2)请估计当摸球次数s很大时，摸到白球的频率将会接近________（精确到） (3)试估算摸到红球的概率