2023-2024学年北师大版九年级上册数学期末试题

2023-2024学年北师大版九年级上册数学期末试题 一、单选题 1．如图，D是 边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定 的是（　　） A． B． C． D． 2．反比例函数y＝的图象在（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 3．下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是(　　) A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AB，AD的中点，BF，CE交于点M，若三角形BEM的面积为1，则四边形AEMF的面积为（　　） A．3 B．4 C． D．5 5．下列图象中是反比例函数图象的是（　　） A． B． C． D． 6． 如图，已知点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为，连接，将沿翻折，点的对应点恰好落在的图象上，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．某学校要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排21场比赛，设参赛队数为x，列方程为（　　） A．x（x-1）＝21 B．x（x-1）＝21 C．2x（x-1）＝21 D．x（x＋1）＝21 8．如图，扇子（阴影部分）的圆心角为x，余下扇形的圆心角为y，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观.若黄金比为0.6，则x为（　　） A．100 B．120 C．135 D．160 9．如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为（　　） A．y= B．y= C．y= D．y= 10．如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S△AEF＝2S△AMN，以上结论中，正确的个数有（　　）个. A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．已知 是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是　 　． 12．下图是由六个棱长为 的正方体组成的几何体,则从上面看得到的平面图形的面积是　 　. 13．我们把两条对角线所成两个角的大小之比是1：2的矩形叫做“和谐矩形”，如果一个“和谐矩形”的对角线长为10cm，则矩形的面积为　 　cm2． 14．若长方形面积是，一边长为，则这个长方形的另一边长是　 　. 15．如图，在平面直角坐标系中，直线 y = -x 与双曲线 交于A、B两点，P是以点 为圆心，半径长为2的圆上一动点，连结 AP， Q为AP的中点.若线段OQ 长度的最大值为 3.5，则k的值为　 　. 三、计算题 16．解方程：x（x－2）＝x－2． 17．选择适当的方法解方程. （1） （2） 四、解答题 18．“今有井径五尺，不知其深，立五尺于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，求井深BD． 19．如图是一个由小立方体搭成的几何体．请你分别从正面、左面和上面看，试把你看到的形状图面出来． 20．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=2，若AB=2，求BD长． 21．某市准备举行初中生“党史知识竞赛”，学校通过初赛选出了2位男生A、B和2位女生C、D共4位选手，准备从4人中任选2人代表学校参加比赛．求所选代表都是女生的概率． 22．如图，▱中，点为对角线的中点，过点且分别交，于点，，连接，． （1）求证：≌； （2）求证：若平分，四边形为菱形． 23．如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F． （1）当点F与点C重合时如图1，证明：DF+BE=AF； （2）当点F在DC的延长线上时如图2，当点F在CD的延长线上时如图3，线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明． 24．有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形． （1）如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B＝ ∠D，∠C＝ ∠A，求∠B与∠C的度数之和； （2）如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD＝BO．∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE＝2∠EAF． 求证：四边形DBCF是半对角四边形； （3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G．当DH＝BG时，求△BGH与△ABC的面积之比． 学科网（北京）股