山西省大同市阳高县第二中学2023-2024学年上学期第三次学情监测九年级数学试卷

阳高二中集团校2023-2024学年度第一学期 第三次学情监测九年级数学试卷 时间：90分钟 分值：120分 、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有 项是符合题月要求的 1. (3分)把一元二次方程+6+4=0化成(+m)=n的形式，则tn的值() : 班 A.3 B.5 C.6 D.8 2. (3分)下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( 期 . B D 3.(3分)若M-4,小M-2,小、P(2.)三点都在函数y=的图象上， 则1，y2为 的大小关系为( A.n>y为>y B.y2>y>y为 C.ys>y>y D.y为>h>y1 女 4.(3分)下列事件：①.在足球比赛中，中国男足战胜德国男足：②，有交通信号知的路由通 到红灯；③.连续两次抛掷一枚普通的正方体骰子得到的点数之和为13：④.任取一数为x, : 使它满足X=.其中随机事件有() : A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 量 5.2.(2分)如图，h∥2∥3：直线a,b与、2、3分别相交于A、B、C和 : 点D、E、F, DE=6,则EF的长是() 探 A.9 B.10 C.2 D 6. (3分)5.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A 旋转到△AB'C的位置，使CC'∥AB,则旋转角的度数为() . A.40° B.30° C.50 D.65° 7.(3分)3.将抛物线y=--3)2-5先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛 物线的函数关系表达式是（) A.y=-x-52-8 B.y=-2-5)2-2 C.y=--1)2-8 D.y=-x-1)2-2 8.(3分)7.如图，AC是⊙0的直径，B,D是⊙0上的两点，连接AB,BC,CD, BD,若LA+∠D=80°，则LACB的度数为() A.40° B.50° C.60° D.80° 9.(3分)如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是 10.(3分)如图，抛物线y=ax+brtc(a≠0)的对称轴为直线x=-2, 下列结论：①a>0:②c<0:③4a=b④-4ac<0:⑤a-btc> 0.其中正确的有() A.1个 B.2个C.3个 D.4个 第II卷（非选择题） 二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，） 11.已知m,n是方程x2-3x-8=0的两根，则m2-4m-n-3= k y= 12,P是反比例函数y工图象上一点，过P作x轴的垂线PA,若Soe=4,则反比例函数的 表达式为 13.已知△ABC中，AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC -上（与A、C不重合），Q点在BC上.若△P2C的面积是四边形PABO 面积的时，则CP的长为 14.已知圆锥侧面展开得到一个扇形，如果扇形的半径为6cm,圆心 角是120°，那么由它围成的圆锥的高为 I5.如图，点D、E是△ABC边BC、AC上的点，BD:CD=2:5,B 连接AD、BB,交点为F,DF:F=1:4,那么CE的值是 AE 三解答题（本大题共8小题，共75分)，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.解方程（共6分，每小题3分） (1)x(x-1)+3(x-1)=0. (2)x2+10x+24=3 17.(8分)如图，☐ABC的三个顶点都在格点上，A(-3,4), (I)画出DABC关于点O的中心对称图形△ABC1, 并写出点A的坐标。 (2)画出将0ABC绕点B顺时针旋转90°后得到的口A,BC2, 并写出点A2的坐标. 18,(10分)如图，已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图 象和反比例函数y=”的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积； (3)当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ 19.(7分)如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点， 且 ∠ADE=60° (I)求证：△ABD∽△DCE: (2若BD=3,CE=2.求△ABC的边长. 20.(10分)“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每 条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条，为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施， 据市场调查反映：销售单价每降1元，每月可多销售5条，设每条裤子的售价为x元(x为正整 数)，每月的销售量为y条。 (1)直接写出y与x的函数关系式： (2)设该网店每月获得的利润为w元，当售价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润 是多少？ (3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生，为了保证捐款， 后每月利润为417