四川省达州市新世纪学校2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题

四川省达州市新世纪学校2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列选项中，矩形一定具有的性质是（    ） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．邻边相等 D．一条对角线平分一组对角 2、用配方法解方程，则方程可变形为（    ） A． B． C． D． 3、甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出1个球.下列事件中，概率最大的是（      ） A．摸出的2个球颜色相同 B．摸出的2个球颜色不相同 C．摸出的2个球中至少有1个红球 D．摸出的2个球中至少有1个白球 4、如图，四边形四边形，若 ，，则（   ）    A． B． C． D． 5、图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（　　） A．P区域 B．Q区域 C．M区域 D．N区域 6、已知点与点在反比例函数的图象上，(　　) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7、方程的解为，，若方程，它的解是（    ）． A． B． C． D． 8、如图，点是的边上一点，，．如果的面积为，那么的面积为（    ）    A． B． C．5 D． 9、在同一坐标系中，函数和的图像大致是（　　） A．  B．  C．  D．   10、如图，在菱形纸片中，，E是边的中点，将菱形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在直线上的点G处，折痕为，与交于点H，有如下结论：①；②；③；④，上述结论中，所有正确结论的序号是（  ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、在一个不透明的盒子中装有红球、白球、黑球共40个，这些球除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从盒子中摸出一个球记录颜色后放回．经过多次试验，发现摸到红球的频率稳定在30%左右，则盒子中红球的个数约为_______. 12、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是_____.    13、反比例函数的图象上有一点，当，则的取值范围是 ． 14、如图，平行四边形的对角线相交于点O，交于点E．若的周长为10，则平行四边形的周长为（　　）    15、如图，在中，为边上一动点，于于，则的最小值为_______.    16、已知：关于x的方程a(x+k)+2022=0的解是x1=-2，x2=1(a、k均为常数，a≠0)． （1）关于x的方程a(x+k+2)+2022=0的根是 ； （2）关于x的方程a(x+3k) +2022=0的根为 ． 三、解答题（共72分） 17、用适当方法解下列方程： (1)； (2)． 18、通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影． (1)【画图操作】如图①，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示．请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长（不写画法）；    19、如图，在正方形中，E是的中点，点F在上，且．    (1)求证：； (2)与相似吗？为什么？ 20、已知关于的一元二次方程． (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若，且该方程的两个实数根的平方和为10，求的值． 21、在综合实践课上，小明把边长为，的菱形纸片沿着对角线剪开如图1所示，然后固定纸片，把纸片沿的方向平移得到，连，，，如图2所示，在平移过程中： （1）当点平移至中点时，则 ． （2）若时，则四边形的面积为 ． 22、如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12米的住房墙，另外三边用25米长的建筑材料围成的，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一扇1米宽的门．当所围矩形与墙垂直的一边长为多少时，猪舍面积为80平方米？ 23、为培养学生热爱美，发现美的艺术素养，我校开展了艺术选修课．学生根据自己的喜好选择一门艺术项目：A书画，B摄影，C泥塑，D纸艺．张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了如图所示的两幅不完整的统计图．    根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)张老师调查的学生人数是_____，其中选择“泥塑”选修课在的扇形统计图中圆心角的度数为_____； (2)若该校学生共有900人，请估计全校选修“摄影”的学生人数； (3)现有4名学生，其中2人选修书画，1人选修摄影，1人选修泥塑，张老师要从这4人中任选2人了解情况，请用树状图或列表的方法，求