精品解析：新疆维吾尔自治区博乐市新疆生产建设兵团第五师双石河市实验学校2023-2024学年九年级上学期第一阶段教学质量监测数学试题

2023-2024学年第五师双河市九年级第一阶段教学质量监测 数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本大题共9小题，每小题5分，共45分） 1. 下列方程是关于的一元二次方程的是（     ） A. B. C D. 2. 下列函数是二次函数的是（　　） A. y=3x﹣4 B. y=ax2+bx+c C ．y=（x+1）2﹣5 D．y= 3. 关于x一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 不能确定 4. 将一元二次方程（x+3）（2x﹣1）＝﹣4化为一般形式，结果是（ ） A. 2x2+5x﹣7＝0 B. 2x2+5x+1＝0 C. 2x2﹣5x+1＝0 D. x2﹣7x﹣1＝0 5. 将二次函数y＝2x2+2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得新函数图象的表达式为（　　） A. y＝2（x﹣1）2+3 B. y＝﹣2（x+3）2+1 C. y＝2（x﹣3）2﹣1 D. y＝2（x+3）2+1 6. 如图，有一张长，宽的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形的边长是，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 肆虐冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染，若设1人平均感染人，依题意可列方程 A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图所示，有如下结论：①；②；③；④（m为实数）．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10. 若是二次函数，则的值是___________． 11. 抛物线的顶点坐标为______________________________． 12. 教育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，求参加的球队支数，如果设参加的球队支数为x，则列方程为__________． 13. 请写出一个图象开口向上，顶点坐标是的二次函数的解析式____； 14. 如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙(墙的长度超过10米)，围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是______(不写定义域)． 15. 如图，两个完全相同的直角三角板放置在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴上，点C在边AB上，延长DC交y轴于点E．若点D的横坐标为5，∠OBA＝30°，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A，D，E，则a的值为_____． 三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 16. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题（本大题共6小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知：抛物线经过A(，0)、B(5，0)两点，顶点为P．求： （1）求抛物线的解析式； （2）求ABP面积． 18. 已知函数（其中）． （1）当m为何值时，y是x的二次函数？ （2）当m为何值时，y是x的一次函数？ 19. 阅读下面的材料，解决问题： 解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设，那么，于是原方程可变为，解得，． 当时，， ∴； 当时，， ∴； ∴原方程有四个根：，，，． 请参照例题，解方程． 20. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）若，求k值． 21. 如图①所示，P为抛物线在第一象限内的一点，点A的坐标为． （1）设点P的坐标为，试求出（O为坐标原点）的面积S与点P的横坐标x之间的函数关系式； （2）在图②所给的网格图中建立平面直角坐标系，并画出S关于x的函数图象． 22. 如图，已知抛物线经过、两点，与轴相交于点. （1）求抛物线的解析式； （2）点是对称轴上的一个动点，当的周长最小时，直接写出点的坐标和周长最小值; （3）点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标. 第1页/