精品解析：四川省泸州市江阳区习之学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试卷

2023-2024学年四川省泸州市江阳区习之学校八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一.选择题（共12小题， 1. 若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A. 2 B. 5 C. 10 D. 11 2. 如图所示，，C，D是对应点，下列结论错误的是（　　） A. 与是对应角 B. 与是对应角 C. 与是对应边 D. 与是对应边 3. 如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，∠BCD=55°，则∠BAC度数为（　　） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 4. 若中，，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 任意三角形 5. 一副三角板如图所示摆放，若，则度数是（ ） A. 80° B. 95° C. 100° D. 110° 6. 如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，七边形中，，的延长线交于点，若，，，的外角和等于，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，点A，D，B，E在同一条直线上，已知．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（　　） A. 360° B. 260° C. 180° D. 140° 10. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为30、40、15，点P是三条角平分线的交点，将△ABC分成三个三角形，则等于（ ） A. B. C. D. 11. 已知△ABC的三条边分别为a，b，c，化简|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|＋|a﹣b＋c|（ ） A. 3a﹣b＋c B. a＋b﹣c C. a﹣b﹣c D. ﹣a＋3b﹣3c 12. 如图，在和中，，，，．连接，交于点M，连接．则在下列结论：①，②，③平分，④．其中正确的结论个数有（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二.填空题（共4小题，每题3分） 13. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，要使，则这个条件可以是 __________，根据你添加条件证明全等的依据是 ________． 14. 如图，在中，，平分，若，且，则点D到直线的距离为__________________． 15. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（是正五边形的五个顶点），则图中的度数是_______度． 16. 如图，在中，，平分，，，则_____． 三.解答题（17-19题.每题6分：20-21题，每题7分：22-23题，每题8分；24-25题每题12分） 17. 计算：． 18. 填空：把下面推理过程补充完整，并在括号内注明理由． 已知：如图，，,，试说明． 解：∵（已知） ∴ （ ） 在与中 ∴（ ）． ∴（ ）． 19. 已知：如图，，，与交于点E．求证：． 20. 如图，已知AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE，连接DC，BE． （1）求证：△BAE≌△DAC； （2）若∠CAD＝143°，∠D＝15°，求∠E的度数． 21. 如图，在和中，，．E是中点，，垂足为点F （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连． （1）求证：； （2）若，连接，平分，平分，求的度数． 23. 已知：如图，点，，在同一条直线上，平分，，于，于． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24. 在中，、是角平分线，交于O点． （1）如图1，是高，，，求和的度数． （2）如图2，若，，求度数． （3）如图3，若，，，求． 25. 问题背景： 如图1：在四边形中，，，．，分别是，上的点，且．探究图中线段，，之间的数量关系． （1）小王同学探究此问题的方法是：延长到点，使．连接，先证明，再证明，他的结论应是 ；（并写出证明过程） 探索延伸： （2）如图2，若在四边形中，，，，分别是，上的点，且是的二分之一，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年四川省泸州市江阳区习之学校八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一.选择题（共12小题， 1. 若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A. 2 B. 5 C. 10 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系定理得出6-4＜a＜6+4，求出a的取值范围，即可求解．