精品解析：山东省德州市宁津县第三实验中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

2023~2024学年度七年级上学期阶段评估 数学 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 我国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．当前，手机移动支付已经成为普遍的支付方式，若将妈妈在母亲节当天收到的红包100元记为元，则妈妈转账支付267元可以表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 据统计，2023年高考报名人数为1291万，再创历史新高．数据1291万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C D. 5. 将式子改写成省略括号的形式为( ) A. B. C. D. 6. 下列各选项中的两数互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数与精确度相同 B. 数精确到百分位为 C. 近似数精确到十分位 D. 近似数万精确到千位 8. 若，则下列说法正确的是（ ） A. a，b互为相反数 B. a，b相等 C. a，b互为倒数 D. a，b相等或互为相反数 9. 如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且．若A，B两点间的距离为8，则点A表示的数为（ ） A. B. 4 C. D. 8 10. 已知有理数a，b，c满足，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 最大的负整数是___________ 12. 已知一种精密零件标准要求是（表示直径，单位：），经检查，一个零件的直径是．则该零件________（填“合格”或“不合格”）． 13. 数学运算奇妙无穷，如在学习有理数时，有运算，即两个有理数之和等于这两个有理数之积．请你在有理数中再找一组数a和，使其满足，你找一组是________． 14. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三点，分别对应的数为，b，10．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，且点B对齐刻度尺处，点C对齐刻度尺处． （1）在图1的数轴上，________个单位长度． （2）数轴上点B所对应的数b为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，0，，，3.1415． 正数集合：{ …}． 整数集合：{ …}． 分数集合：{ …}． 负分数集合：{ …}． 16. 将有理数，，，，0，分别在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 为了给市民提供一个舒适的生活环境，市政府绿化部门安排一辆清扫车在一条南北走向的大街上清扫地面，该车从政府大楼点A处出发，规定向南为正，向北为负，政府大楼点A处为0千米，当天的行驶记录（单位：千米）如下： ，，，，，，，，． （1）第9次行驶结束时，清扫车是否回到政府大楼点A处？若没有，在政府大楼点A处何方？距离政府大楼点A多远？ （2）清扫车当天共行驶了多少千米？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 泰山承载着丰厚的地理历史文化内涵，素有“五岳之首”的美称，其最高峰海拔约为1545米．根据地理知识，海拔每升高100米，气温约下降．今年4月份，李明一家去泰山游玩，已知山上海拔145米处的平均气温为，求此时顶峰的气温． 20. 已知，，且，求的值． 六（本题满分12分） 21. 对于有理数a，b定义一种新运算“”，规定． （1）计算的值． （2）计算值． 七、（本题满分12分） 22. 某商场购进一批秋季新款服装，进价为每件100元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时以每件150元为标准，超出150元的部分记为正，不足150元的部分记为负，该商场记录第一周服装的售价和售出量情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每件售价相对于标准价格（元） 售出件数 20 30 15 35 12 10 40 （1）第一周该商场售出的服装单价最高与服装单价最低相差多少元？ （2）第一周商场售出该款服装利润是多少？ 八、（本题满分14分） 23. 观察下列等式： 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． … 按照