精品解析：内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗陕坝中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

陕坝中学2023-2024学年第一学期八年级数学 教学质量阶段性测试 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，它们首尾顺次相接能摆成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，4cm B. 12cm，13cm，20cm C. 5cm，5cm，11cm D. 14cm，16cm，30cm 2. 若一个多边形的内角和与外角和之差是，则此多边形是（ ）边形． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3. 在中，，则（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 4. 如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为8，12，10，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△AOC等于（ ） A 1：1：1 B. 2：4：3 C. 4：6：5 D. 4：6：10 5. 如图，已知平分，那么就可以证明，理由是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点D是△ABC边BC延长线上的点，∠ACD＝105°，∠A＝70°，则∠B等于（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 7. 一个三角形的三边长分别为，2，3，那么的取值范围（ ） A. B. C. D. 8. 用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是（ ） A. SSS B. ASA C. AAS D. 角平分线上的点到角两边距离相等 9. 如果△ABC三边长分别为3、5、7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x的值为( ) A. B. 4 C. 3 D. 5 10. 如图的七边形中，，的延长线相交于点，若图中，，，的外角的角度和为，则的度数是（　　） A B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.） 11. 下列是利用了三角形的稳定性的有_______个． ①自行车的三角形车架；②校门口的自动伸缩栅栏门；③照相机的三脚架；④长方形门框的斜拉条 12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 13. 如下图，将一个等边三角形剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是___________． 14. 如图，已知，和，，则度数为__________． 15. 如图，在中，平分交于点D，，垂足为E，若，则的长为____． 16. 如图，在中，，E为BC延长线上一点，与的平分线相交于点D，则等于__________． 三.简答题（17-21小题，每小题8分，22题12分，共52分） 17. 如图，已知，．求证：． 18. 已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF． 19. 已知：如图，△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B＝50°，∠C＝80°． （1）求∠DAC的度数； （2）求∠AED的度数． 20. 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD，求证：AB＝BE. 21. 如图，点C、E、F、B在同一直线上，AB∥CD，CE＝BF，∠A＝∠D．求证：AB＝CD． 22. 在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有，且满足． （1）如图1 ，当时，猜想线段之间的数量关系是？ （2）如图2 ，当时，问题（1）中结论否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 陕坝中学2023-2024学年第一学期八年级数学 教学质量阶段性测试 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，它们首尾顺次相接能摆成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，4cm B. 12cm，13cm，20cm C. 5cm，5cm，11cm D. 14cm，16cm，30cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系解答． 【详解】解：A、1+2＜4，不能组成三角形，不符合题意； B、13+12＞20，能够组成三角形，符合题意； C、5+5＜11，不能组成三角形，不符合题意； D、14+16＝30，不能组成三角形，不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题考查三角形的三边关系：三角形的任意两边的和都大于第三边． 2. 若一个多边形的内角和与外角和之差是，则此多边形是（ ）边形． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】先求出多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式求出边数即可． 【详解】解：∵一个多边形的内角和与外角和之差为720°，多边形的外角和是360°，