2023-2024学年九年级上学期京改版数学期末复习试题（二）

京改版9年级上册数学期末复习试题（二） 满分120分,限时100分钟 一、选择题(共8小题,每小题4分,共32分) 1，如图,直线l1∥l2∥l3,直线l4被l1,l2,l3所截得的两条线段分别为CD,DE,直线l5被l1,l2,l3所截得的两条线段分别为FG,GH.若CD=1,DE=2,FG=1.2,则GH的长为 (　　) A.0.6　　　　　B.1.2　　　　　C.2.4　　　　　D.3.6 2，如图,AB是河堤横断面的迎水坡,堤高AC=,水平距离BC=1,则斜坡AB的坡度为 (　　) A.　　　　　B.　　　　　C.30°　　　　　D.60°　　　 3，如图,在☉O中,弦AB、CD相交于点P.若∠A=48°,∠APD=80°,则∠B的大小为 (　　) A.32°　 　B.42°　　 　C.52°　　 　D.62° 4.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均是1,△ABC的顶点均在小正方形的顶点上,则sin∠BAC的值为 (　　) A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D. 5，已知一次函数y=kx+b的图象如图,则二次函数y=kx2+bx的图象大致是　 (　　) 6. 在如图所示的中国象棋的棋盘(各个小正方形的边长均相等)中,根据“马走日”的规则,“马”应该落在下列哪个位置处,能使“马”“炮”“兵”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“车”“相”所在位置的格点构成的三角形相似 (　　) A.①　　　　　B.②　　　　　C.③　　　　　D.④ 7.已知如图,△ABC内切☉O于D、E、F三点,内切圆☉O的半径为1,∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为 (　　) A.12　　 B.14　　 C.10+2　　 D.10+ 8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论错误的是 (　　) A.abc>0　　 B.a+b+c<0 C.a-b+c>1　　 D.c-a<1 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 9，计算sin 60°·cos 60°的值为　　　　.  10，如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴上任意一点,BC∥x轴,分别交y=(x>0),y=(x<0)的图象于点B,C,若△ABC的面积是3,则k的值为　　　　.  第10题图　 第11题图 11.如图,半径为3的☉O中,弦AB∥CD,∠AOC=90°,设AB=a,CD=b,则a2+b2=　　　　.  12，图1是某脸谱实物图,如图2,在平面直角坐标系xOy中,该脸谱轮廓可以近似地看成一个半圆与抛物线的一部分组成的封闭图形,记作图形G.点A,B,C,D分别是图形G与坐标轴的交点,已知点B的坐标为(0,-4),线段CD为半圆的直径,且CD=4,点M在半圆上,点N在抛物线上,N的纵坐标为-2,MN与y轴平行.下列关于图形G的四个结论中,正确的有　　　　.(填正确结论的序号)  ①图形G关于直线y=0对称;②线段MN的长为2+;③S扇形OMA=π;④当-4<a<2时,直线y=a与图形G有两个公共点. 图1　　　　　　　　图2 三、解答题(共68分) 13，(6分)如图,半径为2的☉O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N,求劣弧的长度. 14，(6分)如图,△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,DG⊥BC于G,交CE于F,交BA的延长线于H,求证:GD2=GF·GH. 15，(6分)如图,一艘海上巡逻船在A地巡航,这时接到B地海上指挥中心紧急通知:在指挥中心北偏西60°方向的C地,有一艘渔船遇险,要求马上前去救援.此时C地位于A地北偏西30°方向上,A地位于B地北偏西75°方向上,A、B两地之间的距离为14海里.求A、C两地之间的距离.(参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.45,结果精确到0.1) 16，(7分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数y=的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E,已知C点的坐标是(6,-1),DE=3. (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)连接OD、OC,求△DOC的面积; (3)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值. 17，(7分)如图,已知扇形AOB中,∠AOB=60°,半径R=3. (1)如图1,求扇形AOB的面积S及图中阴影部分的面积S阴影; (2)如图2,在扇形AOB的内部,☉O1与OA,OB都相切,且与只有一个交点C,此时我们称☉O1为扇形AOB的内切圆,试求☉O1的面积S1. 　 18，(7分)如图,在△ABC中,AB=AC=10,以AB为直径的☉O与BC交于点D,与AC交于点E,连接OD交BE于点M,且MD=2. (1)求BE的长; (2)求t