高一数学期末模拟（一）（基础卷）-【学易优试卷】2023-2024学年上学期期末高一数学期末试卷（人教A2019）

2023-2024学年上学期期末试卷（一） 高一数学试题 学校___________ 班级___________ 姓名___________ 考号___________ 范围：立体几何 解析几何 数列 导数 时间：120分钟 满分：150 Ⅰ客观题（60分） 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．下列函数中是偶函数的是（　　） A． B． C． D． 3．已知，，，则（   ） A． B． C． D． 4．设，则（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，则（    ） A．为奇函数，且在是增函数 B．为偶函数，且在是增函数 C．为奇函数，且在是减函数 D．为偶函数，且在是减函数 6．已知函数，则“”是“的最小值大于5”的（   ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知函数在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数的取值范围是. A． B． C． D． 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9．下面命题中是假命题的有（    ） A．若，则 B．若，则是第一象限角或第二象限角 C．若一个扇形所在圆的半径为2，其圆心角为2弧度，则扇形的周长为8 D．若角的顶点是原点，始边是轴的非负半轴，终边过点，且，则 10．已知，，，是实数，则下列说法错误的有（    ） A． B． C．若，则 D．若，，则 11．已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数在单调递减 D．该图象向右平移个单位可得的图象 12．已知函数的定义域为，且函数是偶函数，函数是奇函数，当时，，下列结论正确的是（    ） A．的图象的一条对称轴是直线 B．的图象的一条对称轴是直线 C．方程有3个解 D． Ⅱ 主观题（90分） 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．已知是偶函数，当时，，且，则 . 14．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是 . 15．若正数a，b满足：，则的最小值为 ． 16．将函数图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到图象，若，且则的最大值为 . 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．已知集合，函数定义域为B. (1)求集合A，B； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 18．已知函数：， (1)当时，若时，关于的方程有解，求实数的取值范围； (2)当时，求关于的不等式的解集. 19．已知函数 (1)求的最小正周期和单调递增区间； (2)若，求的最小值及取得最小值时对应的的取值. 20．设,函数， （1）若，求的反函数； （2）设，若对任意，恒成立，求的取值范围. 21．某公司生产一种电子仪器的固定成本为元，每生产一台仪器需要增加投入元，已知总收益单位：元函数为，其中是仪器的产量单位：台 (1)将利润单位：元表示为产量的函数利润总收益总成本； (2)当产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？ 22．设为实数，且, (I)求方程的解；     (II)若满足，求证：①②；       (III)在（2）的条件下，求证：由关系式所得到的关于的方程存在，使 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期期末试卷（一） 高一数学试题 学校___________ 班级___________ 姓名___________ 考号___________ 范围：立体几何 解析几何 数列 导数 时间：120分钟 满分：150 Ⅰ客观题（60分） 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】， 又，则. 故选：B. 2．下列函数中是偶函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对于A，为定义域内的单调递增函数，为非奇非偶函数， 对于B，定义域为全体实数，且，故为偶函数， 对于C，的定义域为，不关于原点对称，故为非奇非偶函数， 对于D，的定义域为全体实数，但是，故为奇函数， 故选：B 3．已知，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由对数函数的单调性可知，，即.