2.8 直角三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 一、选择题 1. 如图,,,据此可以证明,证明的依据是( ) A.AAS B.ASA C.SAS D.HL 2. 下列说法中,错误的是( ) A.三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用 B.已知两个锐角不能确定一个直角三角形 C.已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形 D.已知一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形 3. 如图,在四边形ABCD中∠A=∠C=90 ,AB=CD<AD,则下列说法中不正确的是( ) A.AD∥BC B.BC=CD C.AD=BC D.AB∥CD 4. 用三角尺可按下面方法画角的平分线.如图,在两边上,分别取,再分别过点M,N作,的垂线,交点为P,画射线,可得.则判定三角形全等的依据是( ) A. B. C. D. 5. 已知:如图,在 ABC中,点D在边BC上,DB=DC,,,垂足分别为E,F,DE=DF. 求证:.以下是排乱的证明过程: ①∴∠BED=∠CFD=90 , ②∴. ③∵DE⊥AB,DF⊥AC, ④∵在和中,, 证明步骤正确的顺序是( ) A.③ ② ① ④ B.③ ① ④ ② C.① ② ④ ③ D.① ④ ③ ② 6. 下列条件中:①两条直角边分别相等;②两个锐角分别相等;③斜边和一条直角边分别相等;④一条边和一个锐角分别相等;⑤斜边和一锐角分别相等;⑥两条边分别相等.其中能判断两个直角三角形全等的有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 7. 如图,AD是 ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG, ADG和 AED的面积分别为50和39,则 EDF的面积为( ) A.11 B.5.5 C.7 D.3.5 8. 如图,平分,,,垂足分别是,,下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 9. 如图,在中,,平分,交于点D,E在上且.若,,求( ) A.8 B.5 C.3 D.2 10. 如图,在的两边上分别取点,使得,将两个全等的直角三角板的直角顶点分别放在点,处,一条直角边分别落在的两边上,另一条直角边交于点,连接,则判定的依据是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图所示,A,B,D同在一条直线上,∠A=∠D=Rt∠,AC=BD,BC=BE,则∠BCE=_度. 12. 如图,于点E,于点D,,则的长是_. 13. 如图,在中,,,,则的度数是_. 14. 如图,点D在边上,于点E,交于点F,,,若,则的度数为_. 三、解答题 15. 如图,于点E,于点F,且,. (1)求证:AC平分 (2)猜想与之间的数量关系并证明; 16. 如图,在中,,为边的中点,于点,于点,.求证:是等边三角形. 17. 如图,在中,,D为边上一点,平分,且,若,,求的长. 18. 如图,点是的平分线上一点,,,是垂足,连接交于点,. (1)求证:是等边三角形: (2)若,求的长. 19. 如图,中,为的中点,交的平分线于,,交于,,交的延长线于,试问:与的大小如何?证明你的结论. 学科网(北京)股份有限公司 $$