2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习综合检测卷

期末复习综合检测卷 时间:120分钟 满分:120 分 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的,请将正确答案的序号填在题前的答题栏中) 1.第19届亚运会将于2023年9月在杭州举行,下列历届亚运会会徽是轴对称图形的是( ) 2.已知一个等腰三角形的底边和腰长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为( ) A.15 B.16 C.17 D.18 3.若分式的值为0,则x的值为( ) A.1 B.-1 C.2 4.如图,已知AC⊥BD,垂足为0,A0=CO,AB=CD,则可得△AOB≌△COD,理由是( ) A.ASA B.SAS C.HL D.AAS 5.下列运算中,正确的是( ) A.a³·a =a³ B.a6÷a³=a² C.(a³ )² =a5 D.a3.b³=(ab)³ 6.如图,若△ABC 与△A1B1C1关于直线MN对称,BB1交MN于点0,则下列说法不一定正确的是( ) A.AC =A1C1 B. AB // B1 C1 C.CC1⊥MN D.BO =B1O 7.如图,D是△ABC的边BC上一点,∠B=∠1,∠3=80°,∠BAC=70°,则∠2 的度数为( ) A.30° B.35° C.20° D.25° 8.如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,△ABC的面积是20 cm2,AB=15 cm,AC =5 cm,则DF的长为( ) A.10 cm B.5 cm C.4 cm D.2 cm 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.如图,李师傅做完门框为防止变形,在门上钉上AB,CD两根斜拉的木条,其中的数学原理是 10.分解因式:3x2y-3y= 11.如图,在正五边形ABCDE中,FB⊥AB于点B,则∠BFC= 12.若多项式2x +1 与x2+ax-1的乘积中不含x的一次项,则a的值是 13.如图,在等边△ABC 中,AB=4,D是边BC上一点,且∠BAD=30°,则CD的长为 . 三、解答题(共13 小题,计81分,解答应写出过程) 14.(本题满分8分) 利用乘法公式计算: (1)2 023 x2 021 -2 0222 (2)(2x -y +3)(2x -y-3) 15.(本题满分4分) 计算:(-2ab)².(ab²-3ab+a) 16.(本题满分5分) 解方程:+1= 17.(本题满分5分) 请用无刻度的直尺和圆规作图(保留作图痕迹,不写作法). 已知:△ABC. 求作:△DEF,使DE=AB,∠E=∠B,EF=BC. 18.(本题满分5分) 化简：(1+ 19.(本题满分5分) 如图,在Rt△ABC 中,∠ABC=90°,DE是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E，∠C =35°,求∠BAE 的度数. 20.(本题满分5分) 如图,AD// BC,AD=CB,求证:△ADE≌△CBE. 21.(本题满分6分) 如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,0). (1)作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1,并写出A1,B1,C1三个顶点的坐标; (2)求△ABC的面积. 22.(本题满分6分) 已知:∠ACD是△ABC的外角,BE 平分∠ABC,CE 平分∠ACD,且BE,CE交于点E.若 ∠A=58°,求∠E的度数. 23.(本题满分7分) “双减”政策背景下,某校为增加学生的课外活动时间,现决定增购两种体育器材:跳绳和毽子,已知跳绳的单价比毽子的单价多3元,用800元购买的跳绳数量和用500元购买的毽子数量相同.求跳绳和毽子的单价分别是多少元? 24.(本题满分7分) 如图,在△ABC 中,AB=AC,BD与CE相交于点O,且EB=DC.求证:△BOC是等腰三 角形. 25.(本题满分8分) 如图①,边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形,把图①中的阴影部分拼成一个长方形,如图②所示. (1)上述操作能验证的等式是_ (2)请利用(1)中的等式,完成下列各题: ①已知4a² -b² =24,2a +b=6,求2a-b的值; ②计算:(1-) (1-) (1-)…(1-) (1-) 26.(本题满分10分) 如图,在△ABC 中,AD平分∠BAC交BC于点D,CE⊥AD,分别交AB,AD 于点E,F. (1)求证:EF=CF; (2)若∠ACB=60°,∠BCE =20°,求∠ABC 的度数. 学科网（北京）股份有