江苏省苏州市2023-2024学年九年级上学期数学期末综合复习卷（6）

苏州市2023-2024学年第一学期初三数学期末综合复习卷（6） 一．选择题（共8小题） 1．在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2＝0，则∠C的度数是（　　） A．45° B．75° C．105° D．120° 2．如图，下列条件中不能判定△ABC∽△ACD的是（　　） A．∠B＝∠ACD B．∠ADC＝∠ACB C．＝ D．AC2＝AD•AB 3．甲、乙两名同学5次数学成绩如图，他们成绩的方差和的大小关系是（　　） A．＞B．＝ C．＜ D．无法确定 第2题图 第3题图 4．为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（　　） 时间/小时 7 8 9 10 人数 6 9 11 4 A．9，8.5 B．9，9 C．10，9 D．11，8.5 5．已知A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3）是二次函数y＝ax2﹣2ax+1（a＜0）的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 6．我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416．圆的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正十二边形面积近似估计圆的面积，可得π的估计值为3．如图，若用半径为1的圆的内接正八边形面积作近似估计，可得π的估计值为（　　） A． B．2 C．2 D． 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点O在AC上，⊙O与AB、BC相切，与AD相交于点E、F，则EF的长为（　　） A．3 B． C． D． 第6题图 第7题图 8．若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”，如：A（1，3），B（﹣2，﹣6），C（0，0）等都是“三倍点”．在﹣3＜x＜1的范围内，若二次函数y＝﹣x2﹣x+c的图象上至少存在一个“三倍点”，则c的取值范围是（　　） A．﹣≤c＜1 B．﹣4≤c＜﹣3 C．﹣≤c＜6 D．﹣4≤c＜5 二．填空题（共8小题） 9．一元二次方程x2﹣x＝0的根为　 　． 10．已知圆锥底面圆直径为18cm，母线长为15cm，该圆锥侧面展开图扇形的圆心角度数为　 　°． 11．若函数y＝（2﹣m）x2+4x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是　 　． 12．东汉时期的数学家赵爽在注解《周髀算经》时，给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图1，四个直角三角形是全等的，且直角三角形的长直角边与短直角边之比为2：1，现连接四条线段得到图2的新的图案．若随机向该图形内掷一枚针，则针尖落在图2中阴影区域的概率为　 　． 13．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D为格点（即小正方形的顶点），AB与CD相交于点O，则AO的长为　 　． 第12题图 第13题图 14．如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点，且与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C在第四象限的⊙M上，且∠AOC＝60°，OC＝3，则点B的坐标是　 　． 第14题图 第16题图 15．函数y＝x2﹣2ax﹣2在﹣1≤x≤2有最大值6，则实数a的值是　 　． 16．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝45°，BC＝4，OH⊥AC，垂足为H，连接BH，则BH的最大值是　 　． 三．解答题（共11小题） 17．计算：3tan30°﹣tan245°+2sin60°． 18．解方程：x（2x﹣1）＝4x﹣2． 19．一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，2，3，4，这些小球除编号外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为 　 　； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概