精品解析：吉林省长春市宽城区第四十八中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年吉林省长春四十八中、二十九中、七十中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 3. 如果点和点关于x轴对称，则的值是（ ）． A B. 1 C. D. 5 4. 若一个二角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a的值可能是（ ） A. 2，3 B. 3，4 C. 2，3，4 D. 3，4，5 5. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A. 108° B. 90° C. 72° D. 60° 6. 某次自然灾害导致某铁路隧道被严重破坏，为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米？某原计划每天修米，所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 因式分解：____． 8. 方程=-1的根为________ 9. 若a2+a+1=2，则（5﹣a）（6+a）=______． 10. 如图所示，射线BA、CA交于点A，连接BC，已知AB＝AC，∠B＝40°，那么x的值是________． 11. 如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑图案构成一个轴对称图形的方法有______种. 12. 如图，点同一直线上，，添加条件：__________，则可用证明． 13. 如图，平分，点为上的任意一点，，垂足为，线段的垂直平分线交于点，交于点，已知，，则的面积为_____． 14. 已知一个长方形的长、宽分别为a，b，如果它的周长为10，面积为5，则代数式的值为________________ 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 分解因式：． 16. 计算：． 17. 解分式方程：． 18. 已知：如图，为上一点，点、分别在两侧，，，．求证：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 先化简：，当时，请你为任选一个适当的数代入求值． 20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了四边形的两条边与，且四边形是一个轴对称图形，其对称轴为直线． （1）试在图中标出点，并画出该四边形的另两条边； （2）将四边形向下平移3个单位，画出平移后得到的四边形． 21. 已知：如图，在中， （1）作的平分线，交于点；作的中点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； （2）连接，则________． 22. 下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解：a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a ＝a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1﹣2a 第一步 ＝2ab﹣4a﹣1．第二步 （1）小丽的化简过程从第　 　步开始出现错误； （2）请对原整式进行化简，并求当a＝，b＝﹣6时原整式的值． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. “佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框． （1）要制作满足上述条件的三角形木框共有　 种． （2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头） 24. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD. （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）求证：AB+AD=2AE. 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 某公司向甲、乙两所中学送水，每次送往甲中学7600升，乙中学4000升．已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人． (1)求这两所中学师生人数分别是多少； (2)若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个，其他费用不计．请问这次乙中学用瓶装水花费少还是饮用消防车送水花费少？ 26. 如图，在直角三角形中，，点D在射线上从点C出发向点A方向运动（点D不与点A重合），且点D运动的速度为，设运动时间为x秒时，对应的的面积为． （1）填写如表： 时间x秒 … 2 4 6 … 面积y … ______ _______ … （2）在点D运动过程中，出现为等腰三角形的次数有_______次，请用尺规作图，画出（保留作图痕迹，不写画法）； （3）求当x为何值时，的面积是的面积的． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $