2.1等式导学案——2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 等式 课型 新授课 课时 第1课时 主备教师 学习目标 课程标准：梳理等式的性质，理解不等式的概念，掌握不等式的性质． 一、知识填空： 1、恒等式： (1) (平方差公式)； (2)= (两数和的平方公式)； (3)= ; (4)= ； (5)= ; (6)= ; (7)= . 2、一元二次方程的求根公式： . 3、韦达定理： . 二、典例探究： 例1、已知一元二次方程的两根为与，求下列各式的值： (1)； (2). 对应练习： 1.已知方程的两根为与，求下列各式的值： (1)； (2). 例2、今有人合伙买羊，每人出5钱，差45钱；每人出7钱，差3钱.问合伙人数、羊价各是多少(选自《九章算术》). 对应练习： 1.《毛诗》《春秋》《周易》书，九十四册共无余，《毛诗》一册三人读，《春秋》一册四人呼，《周易》五人读一本，要分每样几多书(选自《算法统宗》)? 2.《九章算术》第八章“方程”问题一：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗.问上、中、下禾实一秉各几何. 请列方程组求解这个问题. 3.《九章算术》第九章“勾股”问题十二：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何. （户：门；从：通“纵”；邪：指门的对角线长） 学科网（北京）股份有限公司 $$