河南省周口市沈丘县中英文等校2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末综合测试 九年级数学 时间：100分钟满分:120分 一、选择题(每小题3 分，共30分) 1.下列式子一定是二次根式的是 ( ) B. 2.下列方程是一元二次方程的是 ( ) A. (x-3)(x-2)=x² 3.五一小长假期间，某商场举行抽奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是 ( ) A.抽10次奖必有一次抽到一等奖 B.抽一次不可能抽到一等奖 C.抽10次也可能没有抽到一等奖 D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定能抽到一等奖 4.下列各组线段能成比例的是 ( ) A. 3c m、6 cm、8 cm、9 cm B.3c m、5cm 、6 cm、9 cm C. 3c m、6 cm、7 cm、9 cm D. 3c m、6 cm、9 cm、18 cm 5.已知α为锐角,sinα=cos 50°,则α等于 ( ) A.20° B.30° C.40° D.50° 6.身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝中 ( ) 同学 甲 乙 丙 放出风筝线长 100m 100m 90 m 线与地面夹角 40° 45° 60° A.甲的最高 B.丙的最高 C.乙的最低 D.丙的最低 7.已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ( ) A. m<-2 B. m>2 C. m<2且m≠1 D. m>-2且m≠1 8.如图,AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线,AD⊥BE,AD=BE=6,则AC的长为 ( ) 9.如图,在 Rt△ABC 中,延长斜边 BC 到点 D,使 连结AD,若 则 tan∠CAD的值为 ( ) C. D. 10.如图,在正方形 ABCD 中,E、F分别是 AB、BC 的中点,CE交 DF于点 G,连结AG.下列结论:①CE=DF;②CE⊥DF;③∠EAG=30°;④∠AGE=∠CDF.其中正确的是 ( ) A.①② B.①③ C.①②④ D.①②③ 二、填空题(每小题3 分，共15分) 11.计算 的结果是 . 12.现有四张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是三角形和菱形的概率是 . 13.如图,在 中, 将 折叠，使点A落在BC 边上的点 D 处,EF 为折痕.若 则 的值为 . 14.实数x、y满足 则 的值为 . 15.如图,在 中, D为AB的中点,点 P在AC 上,且( 将CP 绕点 C在平面内旋转，点 P的对应点为点 Q,连结AQ、DQ.当 时,AQ 的长为 三、解答题(本大题共8小题，共75分) 16.(10分)(1)计算: (2) 解方程: 17.(9分)随着手机 APP 技术的迅猛发展，人们的沟通方式更便捷、多样.某校数学兴趣小组为了了解某社区 20~60岁居民最喜欢的沟通方式，针对给出的四种 APP(A：微信，B：QQ，C：钉钉，D：其他)的使用情况，对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人必选且只能选择其中一项).根据调查结果绘制了如图不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： (1)参与问卷调查的总人数是 ； (2)补全条形统计图； (3)若小强和他爸爸要在各自的手机里安装A、B、C三种 APP中的一种，求他俩选择同一种APP 的概率，并列出所有等可能的结果. 18.(9分) 在平面直角坐