黑龙江省绥化市明水县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023一2024学年度第一学期期末考试 九年级数学试题 考生注意：1.考试时间为90分钟. 2.全卷分选择题、填空题和解答题三道大题，总分为120分。 题号 二 三 总分 得分 一、单项选择题（共10小题，每小题3分，本题共计30分） 1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的是() A.x2-1=0 B.y-2x2+1 C.x+1 0 D.x2+y2=1 2.已知关于x的方程x-x-6=0的一个根为x=3,则实数k的值为( A.2 B.-1 C.1 D.-2 3.下列交通标志中是中心对称图形的是( B. 4.下列说法正确的是() A.若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯 第1页（共8页） B.某篮球运动员2次罚球，投中1个，则可断定他罚球命中的概率一定为50% C.若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖 D.“后天明水县会下雪”是随机事件 5,如图，0A,OB是⊙0的两条半径，且0A⊥OB,点C在⊙0上，则∠ACB() B A.45 B.35° C.25° D.20° 6.一元二次方程2x2-6x-3=0根的情况是() A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 7.如图，在三角形ABC中，之ACB=90°，∠B-50°，将此三角形绕点C沿顺时 针方向旋转后得到三角形A'BC,若点B'恰好落在线段AB上，AC、A'B' 交于点0，则∠C0A'的度数是() A.50 B.60° C.70° D.80° 第2页（共8页） 8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图 象可能为(》 9.在平面直角坐标系x0y中，将抛物线y=2先向左平移1个单位长度，再向 下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为(”) A.y=2(x-1)7-3 B.y=2(x-1)2+3 C.=2(+1)2-3 D.y=2(xH1)2+3 10.如图，CD是⊙0直径，弦AB LCD,垂足为M,若CM=8,DM=12,则AB=() A.4 B.8V2 c.8V6 D.4√6 二、填空题（共10小题，每小题3分，本题共计30分） 11.抛物线y=(x-1)2+3的对称轴是直线 12.若(t1)x+6mx-2=0是关于x的一元二次方程，则m= 13.三角形每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是 14.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另 个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个 袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是 第3页（共8页） 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC-60°，将△ABC绕点A逆时针旋 转60°后得到△ADE,若AC=1,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴 影部分)的面积是 (结果保留π). 16.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，当函数值y<0时，自变量x的取 值范围是 15题图 16题图 17.若二次函数y=X-6x+3a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值 为 18.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A=100°，则∠DCE的度数 为 D 0 19.己知，AB是⊙O的直径，CD是⊙O上的两点，且AC=CD.连接BC,BD.如 D 图，若∠CBD=20°，则∠A的大小为 (度). 0.某县为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年 已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用 于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为 第4页（共8页） 三、解答题（本题共7小题，共计60分） 21.(8分)用适当的方法解下列方程， (1)x2-2x=0 (2)x2-6x-1=0 22.(8分)如图，在坐标平面内△ABC的顶点坐标分别为A(0,2),B(3,3), C(2,1),(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度) (1)画出△ABC关于原点对称的△ABC,并直接写出点C,点的坐标； (2)画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△AB2C2,并直接写出C 点的坐标. ō 第5页（共8页） 23.(8分)已知关于x的一元二次方程：+ax-5=0的一个根是1，求a的值 及该方程的另一根。 24.(8分) 已知关于x的方程+(2k-1)x+-1=0有两个实数根x,x. (1)求实数的取值范围； (2)若xX,x满足x+x2=16+x为，求实数k的值. 第6页（共8页） 25.(8分)某超市要销售一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现： 当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的 销售量就减少10件. (1)求销售单价为多少