2023～2024学年苏科版九年级上册数学期末复习巩固提升练习 一元二次方程专题练习

2023~2024学年苏科版数学九年级上册 期末复习巩固提升练习（一元二次方程专题练习） 一、单选题 1．如果方程（k-2） -3kx-1=0是一元二次方程，那么k的值不可能是（　　） A．-1 B．2 C．-2 D．1 2．一元二次方程的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 3．用配方法解一元二次方程x2 - 6x + 5 = 0，其中配方正确的是（　　） A．（x - 3）2 = 5 B．（x – 3）2 = -4 C．（x - 3）2 = 4 D．（x - 3）2 = 9 4．设m，n是方程 的两个实数根，则 的值是（　　） A． B． C． D． 5．今年元旦期间，某种女服装连续两次降价处理，由每件200元调至72元，设平均每次的降价百分率为 ，则得方程（　　） A． B． C． D． 6．为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了19%，则平均每次降价的百分率为（　　） A．9.5% B．10% C．10.5% D．11% 7．已知 ， 是关于 的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，则 的值是（　　） A． B． C． 或 D． 或 8．如图，在长20米，宽12米的矩形ABCD空地中，修建4条宽度相等且都与矩形的各边垂直的小路，4条路围成的中间部分恰好是个正方形，且边长是路宽的2倍，小路的总面积是40平方米，若设小路的宽是x米，根据题意列方程，正确的是（　　） A．32x+2x2＝40 B．x（32+4x）＝40 C．64x+4x2＝40 D．64x﹣4x2＝40 二、填空题 9．方程x2=2的解是　 　． 10．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 11．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为　 　. 12．若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根， 则x1+x2 ＝－ ，x1x2 ＝ ；已知m、n是方程x2+2x－1=0 的两个根,则m2n+mn2＝　 　. 三、解答题 13．解方程： （1）（x+1)(x+2）=2（x+2） （2） 14．是否存在a的值，使方程x2+（a-2）x+a2+4=0的两根互为相反数？若有，求出a的值；若没有，说明原因. 15．近日在南非发现了新冠新型变异毒株奥密克戎，并且在广州也发现了此病毒病例，防止病毒的传播，外出戴口罩简单易行．某口罩生产商接到口罩订单，要求第一个月出货量为500万只，此后的每月出货量逐渐增长，并且前三个月总出货量为1820万只，则口罩生产商生产口罩的月平均增长率是多少？ 16．已知关于x的方程. （1）求证：无论x取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个实数根是，求p的值及方程的另一个实数根. 17．有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器： （1）若此单位需购买12台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？ （2）若此单位恰好花费7280元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$