2023-2024学年苏科版九年级上册数学期末试题

2023-2024学年苏科版九年级上册数学期末试题 一、单选题 1．一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（　　）. A．得到的数字和必然是4 B．得到的数字和可能是3 C．得到的数字和不可能是2 D．得到的数字和有可能是1 2．方程 的解为（　　） A． B．0或4 C．4 D． 或0 3．学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98.下列说法中正确的是（　　） A．该组数据的中位数为98 B．该组数据的方差为0.7 C．该组数据的平均数为98 D．该组数据的众数为96和98 4．如图，是的直径，，则（　　） A． B． C． D． 5．如图，在 中， 是直径， 是弦， 于点E，且 ，则 （　　） A． B． C． D． 6．一元二次方程 ，该方程根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．不能确定 7．如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（　　） A．5 B．6 C．2 D．3 8．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是（　　） A．CD+DF=4 B．CD−DF=2−3 C．BC+AB=2+4 D．BC−AB=2 9．如图，半径为4的⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F。 当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O路线作匀速运动，设运动时间为t（秒）．∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知在直角坐标平面内，以点P（﹣3，4）为圆心，r为半径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是 　 　． 12．如果x1，x2是方程2x2﹣3x﹣6=0的两个根，那么x1+x2=　 　；x1•x2=　 　 13．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，，则的度数是　 　． 14．某校安排三辆车，组织九年级学生去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为　 　. 15．对于代数式（，a，b，c为常数）①若，则有两个相等的实数根；②存在三个实数，使得；③若与方程的解相同，则，以上说法正确的是　 　． 三、计算题 16．解方程：x2+8x-9=0 17．解方程： （1）； （2）． 四、解答题 18．下表记录了一名篮球运动员在罚球线上练习投篮的结果： 投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 350 投中次数（n） 28 60 78 104 123 153 175 投中频率 0.56 0.60 0.52 0.49 0.51 根据表格中的数据，解答下列向题： （1）求、的值； （2）若这名篮球运动员在罚球线上再投篮一次，估计他投中的概率（结果精确到0.1） 19．已知关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 20．南京某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后天经过市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量可增加10千克．专卖店销售这种特产若想要平均每天获利2240元，且销售尽可能大，则每千克特产应定价为多少元？ （1）解：方法1：设每千克特产应降价x元，由题意，得方程为　 　； 方法2：设每千克特产降低后定价为x元，由题意得方程为：　 　． （2）请你选择一种方法，写出完整的解答过程． 21．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π） 22．今年以来，长沙文旅各项数据增长强劲，长沙也是国内热门旅游目的地之一月日，五一商圈累计客流量将近万人次，其中外地游客占比左右长沙新消费品牌