第三章实数（浙教版）-浙江省2023-2024学年七年级上学期期末数学提高练习

第三章 实数（浙教版）-浙江省2023-2024学年七年级上学期期末数学提高练习 一、单选题 1．下列无理数中，大小在3与4之间的是（    ）． A． B． C． D． 2．在这四个数中，最小的数是(   ) A． B． C．0 D． 3．下面四个数中，比1小的正无理数是（　　） A． B． C． D． 4．估计的值在（    ） A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间 5．在中，是无理数的是（    ） A． B． C． D．2 6．大小在和之间的整数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．实数，，2，中，为负整数的是（    ） A． B． C．2 D． 8．实数，，，中，最小的数是（　　） A． B． C． D． 9．已知是两个连续整数，，则分别是（    ） A． B．，0 C．0，1 D．1，2 10．实数2，0，﹣2，中，为负数的是（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D． 11．计算下列各式，值最小的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 12．计算： ； ． 13．若一个数的平方等于5，则这个数等于 ． 14．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：．若，则的值是 ． 三、解答题 15．计算：． 16．计算：． 17．计算：． 18．计算：. 19．计算：． 20．计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3） 21．计算：|﹣2|﹣+23﹣（1﹣π）0． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据无理数的估算可得答案，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键 【详解】解：∵，，而，， ∴大小在3与4之间的是， 故选：C． 2．A 【分析】根据负数小于0小于正数，负数的绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴最小的数是； 故选A． 【点睛】本题考查比较实数的大小．熟练掌握负数小于0小于正数，负数的绝对值大的反而小，是解题的关键． 3．A 【分析】根据正数负数，即可进行解答． 【详解】解：∵ ∴ ∴ ∴比1小的正无理数是． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了比较实数是大小，无理数的估算，解题的关键是掌握正数负数． 4．C 【分析】根据无理数的估算方法估算即可． 【详解】∵ ∴ 故选：C． 【点睛】本题主要考查了无理数的估算能力，要求掌握无理数的基本估算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 5．C 【分析】根据无理数的定义判断即可； 【详解】解：∵-2，，2是有理数，是无理数， 故选： C． 【点睛】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，如开方开不尽的数的方根、π． 6．B 【分析】先估算和的值，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴在和之间的整数只有2，这一个数， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的两个有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 7．D 【分析】按照负整数的概念即可选取答案． 【详解】解：是负数不是整数；是负数不是整数；2是正数；是负数且是整数 故选D． 【点睛】本题考查了实数的分类，比较简单． 8．C 【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵， ∴所给的实数中，最小的数是-3； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 9．C 【分析】先确定的范围，再利用不等式的性质确定的范围即可得到答案． 【详解】解： 故选： 【点睛】本题考查的是无理数的估算，掌握利用算术平方根的含义估算无理数是解题的关键． 10．C 【分析】根据负数定义可得答案． 【详解】解：实数2，0，-2，中，为负数的是-2， 故选：C． 【点睛】本题考查正数与负数，解题的关键是熟悉其概念，本题属于基础题型． 11．A 【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案. 【详解】根据实数的运算法则可得：A.； B.；C.； D.；故选A. 【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键.. 12． 2 4 【分析】根据算术平方根的性质，乘方的运算法则，即可求解． 【详解】解：；． 故答案为：2，4 【点睛】本题主要考查了求一个数的算术平方根，乘方运算，熟练掌握算术平方根的性质，乘方的运算法则是解题的关键． 13． 【分析】根据平方根的定义即可求解. 【详解】若一个数的平方等于5，则这个