2023-2024学年八年级上学期人教版数学期末复习综合检测卷

期末复习综合检测卷 时间:120分钟 满分:120 分 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的,请将正确答案的序号填在题前的答题栏中) 1.如图,BE是 ABC的高的是( ) 2.下列地铁标志中,属于轴对称图形的是( ) 3.要使分式有意义,的取值应满足( ) A.x≠1 B.x>1 C.x≠0 D.x为任意实数 4.计算( -3a) a 的结果是( ) A. -6a5 B.6a5 C.9a5 D.9a6 5.如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC 于点E,AB =5,DE =2,则 ABD 的面积是( ) A. 5 B.7 C.7.5 D.10 6.若x=4 是分式方程的根,则a的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图,AB,CD相交于点E,若 ABC≌ ADE, ∠BAC=28 ,则∠ACD的度数为( ) A.88 B.76 C.62 D.48 8.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,连接BD,且BD=AB.若∠ABC=130 ,∠C=30 ,则∠A的度数为( ) A.20 B.25 C.30 D.40 二、填空题(共5 小题,每小题3分,计15分) 9.直角三角形的一锐角是55 ,那么另一锐角是_ . 10.分解因式:3xy3-12xy=_ 11.一个正多边形的内角和是它的外角和的3倍,则这个多边形的边数是_ 12.如图,在 ABC中,AB+AC=8cm,直线MN为BC的中垂线,交AC于点D,连接 BD,则 ABD 的周长为_cm. 13.如图,在 ABC中,AB=AC,AD,BE是 ABC的两条中线,AD=5,BE=6,P是AD上的一个动点,连接PE,PC,则PC+PE的最小值是_ 三、解答题(共13 小题,计81分,解答应写出过程) 14.(本题满分5分)分解因式:x -10x2 +25x. 15.(本题满分5分)计算:m(m-2)-2m(1-3m). 16.(本题满分5分) 已知a,b,c是 ABC的三边,a =4,b=6,若三角形的周长是小于16的偶数,求出c的值. 17.(本题满分5分) 如图,已知 ABC,D是AB延长线上一点,请用尺规作图法,过点B作射线BP,使得BP//AC.(保留作图痕迹,不写作法) 18.(本题满分5 分) 解方程:-1= 19.(本题满分5分) 先化简,再求值:(-1) ,其中x=-4. 20.(本题满分6分) 如图,在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(4,4),C(2,5). (1)请作出 ABC关于y轴对称的图形 AB1C1; (2)点B1,C1的坐标分别为:B1_,C1_ 21.(本题满分6分) 如图1是乐乐制作的燕子风筝,燕子风筝的骨架图如图2所示,已知AB=AE,AC =AD, ∠BAD= ∠EAC,∠C=50 ,求∠D 的大小. 22.(本题满分6分) 如图,在 ABC中,CD平分∠ACB,∠A=30 ,∠CDB=65 ,求∠B的度数. 23.(本题满分7分) 阳光中学教学楼前有一块长为(6a+2b)米,宽为(4a+2b)米的长方形空地要铺地砖,如图所示,空白的A,B两正方形区域是草坪,不需要铺地砖,两正方形区域的边长均为(a+b)米.请你求出要铺地砖的面积. 24.(本题满分8分) 如图,点C,E,B,F在一条直线上,AB⊥CF于点B,DE⊥CF 于点E,AC=DF,AB=DE. 求证:CE=BF. 25.(本题满分8分) 两个边长分别为m和n的正方形如图放置(图①),其未叠合部分(阴影)面积为S1;若在图①中大正方形的右上角再摆放一个边长为n的小正方形(图②),两个小正方形叠合部分(阴影)面积为 S2. (1)用含m,n的代数式分别表示S1,S2; (2)若m -n=10,mn =20,求 S1+ S₂的值. 26.(本题满分10分) 在 ABC中,点E,F分别是边AC,AB上的点,且AE=AF,连接BE,CF交于点D,∠ABE = ∠ACF. (1)求证: BCD是等腰三角形; (2)若∠A=40 ,BC=BD,求∠BEC 的度数. 学科网(北京)股份有限公司 $$