山东省德州市禹城市大程中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度初中数学12月月考卷 一、选择题（每题4分） 1．下列函数表达式中，是的反比例函数的是（    ）． A． B． C． D． 2．若是反比例函数，则m的取值为（ ） A．1 B． C． D．任意实数 3．关于反比例函数，下列说法中不正确的是（　　） A．点在它的图象上 B．此函数图象关于直线对称 C．当时， D．此函数图象既是轴对称图形，又是中心对称图形 4．在反比例函数y＝的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1<0<x2<x3，则下列各式中正确的是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y1＜y3 5．如图，将扇形围成一个圆锥，若扇形半径为18，，则圆锥的底面半径为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 6．一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C．  D．   7．一次函数和反比例函数的图象如图所示，若，则x的取值范围是（ ） （7题） （8题） A．或 B．或 C．或 D． 8．如上图，反比例函数图像上有一点，轴于点，点在轴上，则面积为（ ）   A．1 B．2 C．4 D．8 9．如图，不能判定和相似的条件是（　　） （9题） （10题） A． B． C． D． 10．如上图，数学活动课上，为了测量学校旗杆的高度，小明同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小明的眼睛离地面高度为，同时量得小明与镜子的水平距离为，镜子与旗杆的水平距离为，则旗杆高度为（    ） A． B． C． D． 11．如图，在中，点在上，，交于，则下列结论不正确的是（    ） （11题） （12题） A． B． C． D． 12．如上图，在钝角三角形中，，，动点从点出发到点止，动点从点出发到点止，点运动的速度为秒，点运动的速度为秒，如果两点同时开始运动，那么当以点、、为顶点的三角形与相似时，运动的时间是（    ）   A．3秒或4.8秒 B．3秒 C．4.5秒 D．4.5秒或4.8秒 二、填空题（每题4分） 13．已知一个反比例函数的图象经过点（-2，1）和点（-1，m），则m＝ ． 14．与是以原点O为位似中心的位似图形，且与的相似比是，则点的对应点F的坐标为 ． 15．如图，、相交于点，，点是的中点，点是的中点，连接，若，，则的长为 ． （16题） 16．如图，正方形边长为6，以为直径的半圆交对角线于点，则阴影部分面积是 ． 17．如图，点A在反比例函数的图象上，经过点A的直线与坐标轴分别交于点C和点D，过点A作轴于点B，，连接，若的面积为1，则k的值为 ． （17题） 18．在平面直角坐标系中，正方形的位置如上图所示，点的坐标为，点的坐标为．延长交轴于点，作正方形；延长交轴于点，作正方形…按这样的规律进行下去，第个正方形的面积为 ． 三、解答题（共78分） 19（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，. （1）以原点O为位似中心， 在y轴的右侧画出将放大为原来的2倍得到的，请写出点A的对应点的坐标； （2）画出将向左平移2个单位， 再向上平移1个单位后得到的，写出点B的对应点的坐标； （3）请在图中标出与的位似中心M， 并写出点M的坐标． 20（10分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点． (1)求这两个函数的表达式； (2)求的面积； (3)根据函数图像，请直接写出不等式的解集；    21（10分）如图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降，此时水温是通电时间的反比例函数．若在水温为时开始加热，水温y与通电时间x之间的函数关系如图2所示． (1)将水从加热到需要　　． (2)在水温下降的过程中，求水温y关于通电时间x的函数表达式． (3)加热一次，水温不低于的时间有多长？ 22（12分）在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的两棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作： 小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米； 小丽：测量甲树的影长为4米（如图1）； 小华：发现乙