2023-2024学年人教版八年级上册数学期末复习卷（一）

2023-2024学年人教版八年级上学期数学期末复习卷（一） 一、选择题 1．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．下列运算中正确的是（   ） A． B． C． D． 3．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（　　） A．9 B．12 C．9或12 D．10或12 4．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（　　） A．1 B．2 C． D．4 5．若点A（a-2，3）和点B（-1，b＋5）关于y轴对称，则a+b=（　　　） A．-1 B．1 C．-7 D．7 6．如图，在中，，的垂直平分线交于点E，交于点D，的垂直平分线交于点G，交于点F，连接，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，小明从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（　　） A．240m B．230m C．220m D．200m 8．如图，，且，E，F是上两点，，．若，，，则AD的长为（　　） A．9 B．8 C．11 D．10 9．在学校组织的秋季登山活动中，某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一座高的山．乙组的攀登速度是甲组的1.2倍，乙组到达顶峰所用时间比甲组少．如果设甲组的攀登速度为，那么下面所列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 10.如图，，为内一点，为上一点，为上一点，当的周长取最小值时，的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11．四月，柳絮如雪花般漫天飞舞，据测定，柳絮纤维的直径约0.000011m，该数值用科学记数法表示为 m． 12．若分式有意义，则实数x的取值范围是 ． 13．因式分解 . 14．如图，已知，，，则 ． 15．如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON＝90°，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD．BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OE＝a，BH＝b，DF＝c，图中阴影部分的面积为 （用含a，b，c的代数式表示）．    16．如图，在中，的平分线与外角的平分线交于点E，与边交于点F，若，，则 ．    17．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是 ． 18．如图，等边三角形ABC，BC的高AD=4cm，点P为AD上一动点，E为AB边的中点，则BP+EP的最小值 ． 三、解答题 19．计算： (1) (2) (3) 20．先化简：，然后从中选择一个你认为合适的值代入求值． 21．解下列方程： (1) (2) 22．如图，点在同一条直线上， (1)请从①，②，③中任选两个当条件，第三个当结论构成一个真命题． 条件：___________________ 结论：___________________ (2)证明你所构建的命题是真命题． 23．在边长为1的方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，点、、．    (1)作出关于y轴对称的图形，写出点的坐标______． (2)将向右平移6个单位长度，画出平移后的，写出点的坐标______． (3)写出和的对称轴______，并在图上画出这条对称轴． 24．在△ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，且BD，CE相交于点M，MN⊥BC于点N．将∠MBN记为∠1，∠MCN记为∠2，∠CMN记为∠3． (1)如图1，若∠A=110°，∠BEC=130°，则∠2= °，∠3－∠1= °； (2)如图2，猜想∠3－∠1与∠A的数量关系，并证明你的结论； (3)若∠BEC=，∠BDC=，用含和的代数式表示∠3－∠1的度数．（直接写出结果即可） 25．某商店用1500元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用3400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元． （1）该商店第一次购进这种水果多少千克？ （2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于900元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？ 26．如图，在边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形纸片，把剩余的部分拼成一个长方形纸片．    (1)通过计算两个纸片中阴影部分的面积，可得等式______（填选项前面的字母）； A． B． C． D． (2)请利用（1）中所选的结论，解答以下问题： ①如图，大正方形ABCD的