精品解析：云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

大理州实验中学20212022学年上学期 高一数学期中试题 注意：本试卷包含I､Ⅱ两卷.第I卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置.第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置.答案写在试卷上均无效，不予记分. 第I卷（选择题） 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知，则实数a的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 无解 2. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A B. C. D. 3. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 设集合， ，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的解析式为 A. B. C. D. 8. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有 A. 10个 B. 9个 C. 8个 D. 4个 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列关系一定正确的是（ ） A. B.  C. D. 10. 已知x，y为正数，且，，，下列选项中正确的有（ ） A. a的最小值为2 B. b的最小值为4 C. 最小值为5 D. ab的最小值为9 11. 下列四组函数中表示同一个函数是（ ） A B. C. D. 12. 具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数中满足“倒负”变换的函数是（ ） A. B. C D. 第II卷（非选择题） 三､单空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 有下列不等式：①；②；③；④．其中可以是“”的充分条件的不等式的序号为________． 14. 已知函数的对应关系如表，函数的图象如图所示的曲线，其中，，，则的值为______． 1 2 3 2 3 2 15. 已知，，若，且，则实数______． 16. 已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围____________． 四､解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 求下列函数的解析式： （1）函数是一次函数，且，求； （2）已知，求． 18. 已知正数满足． （1）求的最大值； （2）求的最小值． 19. 已知集合，，全集. （1）当时，求； （2）若，求实数a的取值范围. 20. 已知关于的不等式的解集是. （1）若，求解集； （2）若解关于的不等式. 21. 设， （1）求证：， （2）求. 22. 已知函数． （1）判断在上的单调性，并加以证明； （2）求函数的值域． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大理州实验中学20212022学年上学期 高一数学期中试题 注意：本试卷包含I､Ⅱ两卷.第I卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置.第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置.答案写在试卷上均无效，不予记分. 第I卷（选择题） 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知，则实数a的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 无解 【答案】B 【解析】 【分析】根据元素与集合关系分类讨论，并验证集合的互异性，即可求解. 【详解】因为，当时，，不符合集合的互异性，故舍去； 当时，，集合为，符合集合互异性，故. 故选：B 2. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的定义可以排除C选项，根据定义域与值域的概念排除A，D选项. 【详解】对于A选项，当时，没有对应的图像，不符合题意； 对于B选项，根据函数的定义本选项符合题意； 对于C选项，出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，不符合题意； 对于D选项，值域当中有的元素在集合中没有对应的实数，不符合题意. 故选：B． 3. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件由含有一个量词的命题的否定方法直接写出p的否定判断作答. 【详解】由题意得，因为全称命题的否定是特称命题， 故则命题的否定是. 故选：D 4. 若，则下列正确的是（ ） A. B. C. D