四川省达州市大竹县清河中学2023—2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题

四川省达州市大竹县清河中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列四个命题中，假命题是（    ） A．有三个角是直角的四边形是矩形 B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 C．四条边都相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 2、一元二次方程的根是（    ） A． B． C．， D．， 3、分别向如图所示的四个区域投掷一个小球，小球落在阴影部分的概率最小的是（    ） A． B． C． D． 4、如图，在中，，，则下列比例式中正确的是（　　）    A． B． C． D． 5、如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源．木杆两端的坐标分别为，．则木杆在x轴上的投影长为（    ）    A． B． C．5 D．6 6、在函数(m为常数)的图象上有三个点，，，则函数值的大小关系是(    )． A． B． C． D． 7、如图，与位似，点为位似中心，位似比为，若的周长为6，则的周长是（　　）    A．16 B．9 C．6 D．4 8、已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（    ） A．﹣3或1 B．3或﹣1 C．3 D．1 9、如图，点是反比例函数图像上的点，点分别在x轴，y轴正半轴上．若四边形为菱形，轴，，则k的值（     ）    A．3 B．6 C．12 D．24 10、如图，正方形中，，点E在边上，且，将沿对折型，延长交于点G，连，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论有(    )个．    A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题4分，共20分） 11、如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正五边形，若，则____°.    12、如图，点C为线段的黄金分割点，，若，则的长为_____.    13、已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ． 14、如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，点A在轴的正半轴上，，点在轴的负半轴上，，连接，过点A作交轴于点，点在直线上，连接，．若的面积为4.5，则的值为 ．    15、如图，矩形中，，，是对角线上的两个动点，分别从同时出发，相向而行，速度均为，运动时间为秒，若分别是的中点，且，当为顶点的四边形为矩形时，的值为 ． 三、解答题（共90分） 16、用适当方法解下列方程： (1)； (2)； 17、由小立方体堆成的某几何体的俯视图如图所示，其中正方形内的数字表示该位置小方块的个数，请你画出该几何体的主视图和左视图． 18、阳光明媚的天，实践课上，亮亮准备用所学的知识测量教学楼前一座假山AB的高度，如图，亮亮在地面上的点F处，眼睛贴地观察，看到假山顶端A、教学楼顶端C在一条直线上．此时他起身在F处站直，发现自己的影子末端和教学楼的影子末端恰好重合于点G处，测得米，亮亮的身高EF为1.6米．假山的底部B处因有花园围栏，无法到达，但经询问和进行部分测量后得知，米，点D、B、F、G在一条直线上，，，，已知教学楼的高度为16米，请你求出假山的高度．        19、如图，已知平行四边形ABCD中，M，N是BD上的两点，且，． (1)求证：四边形AMCN是矩形； (2)若，，AB⊥AC，求四边形ABCD的面积． 20、如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为a米的墙，另外三边用长为27米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门．设米时，鸡舍面积为S平方米． (1)求S关于x的函数表达式及x的取值范围． (2)在（1）的条件下，当为多少时，鸡舍的面积为90平方米？ (3)若住房墙的长度足够长，问鸡舍面积能否达到100平方米？ 21、如图，将一张矩形纸片沿直线折叠，使点落在点处，点落在点处，直线交于点，交于点．    (1)求证：四边形为菱形； (2)若的面积与的面积比为，，求的长． 22、为了解国家“双减”政策的落实情况，我市某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间长短划分为，，，四个等级，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息解答下列问题：    (1)扇形统计图中________，________； (2)求等级所对应的扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整； (3)为更好地落实国家“双减”政策，从等级的甲、乙、丙、丁4名学生中，随机抽取2名学生参加“双减”座谈，请用列表法或画树状图法求恰好抽到甲和丙两人的概率． 23、如图，已知在中，是的中线，，点在边上，．    (1)求证：； (2)求证：． 24、阅读理解以下内容，解决问题： 解方程：． 解：， 方