福建省 莆田市城厢区顶墩实验学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年上学期顶墩实验学校七年级第二次月考 一、单选题（共10小题，共40分） 1．的倒数是（　　） A． B． C．2023 D． 2．下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（　　） A． B． C． D． 4．如图，C为线段AB上一点，AB=6，BC=7，则线段AC的长为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．下列运算正确的是（    ） A．​ B．2​ C．2b=0​ D．=3​ 6．下列说法错误的是(   ) A．的次数是3 B．2a是单项式 C．是二次二项式 D．多项式的常数项为 7．下面是小丽在学习一元一次方程时对四个等式进行的变形，其中正确的是（　　） A．若， B．若，则 C．若x+m=y+m，则x=y D．若3a=2b，则9a=4b 8．我们把 称为二阶行列式，且 =，如=－=－10．若=6，则的值为（    ） A．8 B．－2 C．2 D．－5 9．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有个人，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是17时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5……这样下去第2022次输出的结果为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，共24分） 11．某个体户把“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作 元． 12．神舟十三号搭载3名航天员飞行约182000千米后，顺利对接于天和核心舱，其中数字182000用科学记数法表示为 ． 13．已知与是同类项，则 ， 14．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是 . 15．已知关于x的一元一次方程ax+b=1的解为x=1，那么2a+2b-1的值为 ． 16．如图，已知四个有理数a、b、c、d在一条缺失了原点和单位长度的数轴上对应的点分别为A、B、C、D，当时，则在a、b、c、d四个有理数中，绝对值最大的一个数是 ． 三、解答题（共8小题，共86分） 17．计算：(1)； (2)． 18．解方程： (1)； (2)． 19． 先化简，再求值：其中. 20．为增强同学们身体素质，某校举行一分钟仰卧起坐强化训练活动，某小组10名学生的一分钟仰卧起坐成绩以50次为准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，记录如下（单位：次）：﹣2，2，0，0，4，﹣3，﹣1，6，2，10． (1)本小组中最好成绩与最差成绩相差多少？ (2)学校规定，小组的平均成绩达到51次及以上，可评为“优秀小组”，请你通过计算判断这个小组是否为“优秀小组”？ 21．如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题： （1）尺规作图：画射线，线段；连接，延长线段至点，使得；在所画的图形中，以为端点的线段共有 　　条． （2）连接CD，已知E为线段CD的中点，CD=12cm，求线段CE的长度； 22．阅读材料：规定一种新的运算．例如． (1)按照这个规定，计算1☆2☆3的结果为 ；4☆x☆1的结果为 ； (2)按照这个规定，4☆1☆（x-1）=5时，求x的值； 23．已知关于的一元一次方程，其中为整数 （1）求n的值 （2）若该方程与方程2x-5=3(x-1)同解，求的值 （3）若该方程有整数解，求m的值 24．根据以下素材，探索完成任务． 素材1： 某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子； 方案二：课桌和椅子都按定价的付款． 素材2： 学校计划添置 100张课桌和x把椅子． 问题解决 【任务1】(1)若x=200，分别计算两种方案的费用． 【任务2】(2)请用含x的代数式分别表示出两种方案的费用． 【任务3】根据素材2添置桌椅，学校选择哪种方案更省钱？ 25．操作与探究： (1)已知：如图线段长为，P点从A点以的速度向B点运动，P点运动时间为，则 ， ． (2)已知：如图，在长方形中，，，动点P以的速度从A点沿着A－B－C运动，运动时间为，用含t的式子表示