四川省达州市渠县第二中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题

四川省达州市渠县第二中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.菱形具有而矩形不一定有的性质是( ) A.对角相等 B.邻角互补 C.对角线互相平分 D.四条边都相等 2.一个正五棱柱如下图摆放,光线由上到下照射此正五棱柱时的正投影是( ) A. B. C. D. 3.从,0,,,3.5这五个数中,随机抽取1个,则抽到无理数的概率是( ) A. B. C. D. 4.下列方程是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 5.如果,那么的值为( ) A. B. C. D. 6.下列各点在反比例函数图象上的是( ) A. B. C. D. 7.矩形中,对角线相交于点O,如果,那么的度数是( ) A. B. C. D. 8.关于x的方程(m-2)x2-4x+1=0有实数根,则m的取值范围是( ) A.m≤6 B.m<6 C.m≤6且m≠2 D.m<6且m≠2 9.如图,过双曲线上任意一点分别作轴,轴的垂线,,交轴、轴于点、,所得矩形的面积为8,则的值是( ) A.4 B. C.8 D. 10.如图,在中,D是边上的中点,E在上,且,则( ) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是 (结果保留 ). 12.如图,在中,点D、E分别在边、上,且,如果,那么的长 . 13.若关于x的一元二次方程有实数根,则整数a的最大值是 . 14.如图,在菱形中,对角线,的长分别为6,8,过点A作于点E,则的长为 . 15.函数与的图象如图所示,点C是y轴上的任意一点.直线平行于y轴,分别与两个函数图象交于点A、B,连接.当从左向右平移时,的面积是 . 3、 解答题(共90分) 16.解方程: (1); (2). 17.下列物体是由六个小正方体搭成的,分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状. 18.已知:关于x的方程,有两个不相等的实数根, (1)求实数m的取值范围, (2)若方程的两个实数根满足,求出符合条件的m的值. 19.如图,四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE,AF,EF. (1)求证: ADE≌ ABF; (2)若BC=8,DE=6,求EF的长. 20.自从国家出台“双减”政策以来,全国各地纷纷响应落实该政策.某学校在课后托管时间里开展了“音乐、体育、演讲、美术”四项社团活动,学校从全校1200名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动”的问卷调查每人必选且只选一种,并根据调查结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中信息,解答下列问题: (1)参加调查的学生共有_ 人;条形统计图中m的值为_ ;扇形统计图中的度数为_ ; (2)根据调查结果,请估计该校1200名学生中最喜欢“音乐”社团的约有多少人; (3)现从“演讲”社团里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛,请求出恰好选中甲和乙两名同学的概率. 21.全球疫情爆发时,口罩极度匮乏,中国许多企业都积极地生产口罩以应对疫情,经调查发现:1条口罩生产线最大产能是78000个/天,每增加1条生产线,每条生产线减少1625个/天,工厂的产线共x条 (1)该工厂最大产能是_个/天(用含x的代数式表示). (2)若该工厂引进的生产线每天恰好能生产口702000个,该工厂引进了多少条生产线? 22.如图,菱形的对角线、相交于点,过点作且,连接 、,连接交于点. (1)求证:; (2)若菱形的边长为,,求的长. 23.如果关于x的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,研究发现了此类方程的一般性结论:设其中一根为t,则另一个根为2t,因此,所以有;我们记“”即时,方程为倍根方程;下面我们根据此结论来解决问题: (1)若是倍根方程,求的值; (2)关于x的一元二次方程是倍根方程,且点在一次函数的图像上,求此倍根方程的表达式. 24.如图,反比例函数与一次函数的图象相交于,两点,一次函数的图象与轴和轴分别交于,两点,过点作轴于点,连接,,且. (1)直接写出的值以及,的坐标; (2)根据图象直接写出:当时x的取值范围; (3)求的面积. 25.如图1,在平行四边形中,,对角线相交于点O,过点O的直线与交于点M,与的延长线交于点N,. (1)求证:; (2)求的值; (3)如图2,将直线向下平移与交于点E,过E作交于F,若,直接写出的值.(用含m的代数式表示) 学科网(北京)股份有限公司 $$