期末重难点真题特训之易错必刷题型（上册）（65题13个考点）-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

期末重难点真题特训之易错必刷题型（65题13个考点）专练 【精选2023年最新考试题型专训】 易错必刷题一、二次函数 1．（2023上·浙江宁波·九年级校联考阶段练习）下列各式中，是的二次函数的是（     ） A． B． C． D． 2．（2023上·浙江温州·九年级校联考阶段练习）小梦同学观察下表数列的前五个数时，发现是n的二次函数．设，下列说法正确的是（   ） n 1 2 3 4 5 … n 数列 0 1 1 … A．S有最大值为1 B．当时， C．S有最小值为 D．当时， 3．（2023上·浙江温州·九年级校联考阶段练习）二次函数的部分对应值列表如下： … 0 1 2 3 … … 1 1 … 则代数式 ． 4．（2023上·福建龙岩·九年级校考阶段练习）已知函数是关于的二次函数，则m的值是 ． 5．（2023上·甘肃平凉·九年级校考阶段练习）（1）已知二次函数的顶点坐标为，且其图象经过点，求此二次函数的解析式． （2）函数图像经过点，，，求二次函数的解析式 易错必刷题二、二次函数的图象与性质 1．（2023上·广西南宁·九年级校考阶段练习）点在以直线为对称轴的二次函数的图象上，则的最大值等于（） A． B． C． D． 2．（2023上·湖北襄阳·九年级校联考阶段练习）抛物线（，、、为常数）的部分图象如图所示，其顶点坐标为且与轴的一个交点在和之间，则下列结论：①；②；③若为任意实数，则；④一元二次方程有两个不相等的实数根，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023上·河南信阳·九年级统考期中）如图，抛物线与直线交于点和点B．点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N．若线段MN与抛物线只有一个公共点，写出点M的横坐标的取值范围 ． 4．（2023上·江苏苏州·九年级统考期中）抛物线与轴交于点．过点作轴的垂线，若抛物线与直线有两个交点，设其中靠近轴的交点的横坐标为，且，则的取值范围是 ． 5．（2023上·辽宁大连·九年级统考期中）如图，二次函数的图象经过点和点，与轴交于点． (1)求二次函数的解析式； (2)点是此函数图象上在第一象限内的一动点，过点作轴于点，交于点，作于点． ①当时，求出点的坐标； ②当的周长最大时，点的坐标是______．（直接写出答案） 易错必刷题三、二次函数与一元二次方程 1．（2023上·陕西西安·九年级校考阶段练习）已知抛物线 (，c为常数，且)，关于抛物线的下列说法中，不正确的是(      ) A．抛物线的对称轴为直线 B．若，则抛物线与轴有两个交点，且交点在y轴两侧 C．若点，在抛物线上，且，，则 D．若点在抛物线上，则 2．（2023上·江苏南京·九年级南师附中树人学校校考阶段练习）如图，二次函数与正比例函数的图象相交于点，，点的横坐标为，点B的横坐标为5．下列结论：①；②；③关于的方程的两根为，；④，其中所有正确结论的序号是（    ） A．②③ B．①③ C．①②④ D．②③④ 3．（2023上·江苏淮安·九年级淮安市洪泽实验中学校考期中）已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④方程的两个根是和1．其中结论正确的是 ． 4．（2023上·山东滨州·九年级统考期中）现有是关于的二次函数，则下列描述正确的是 ．（填序号） ①当时，函数图象的顶点坐标为； ②当时，函数图象在轴上截得的线段的长度不小于； ③当时，函数图象总过定点； ④若函数图象上任取不同的两点，则当时，函数在时一定能使成立． 5．（2023上·江苏南京·九年级校考阶段练习）已知二次函数． (1)求证：当时，二次函数图像与轴有两个公共点． (2)当，时，求的取值范围． (3)若二次函数图像与轴的两个交点在与之间（不包含这两点），则的取值范围是______． 易错必刷题四、二次函数的应用 1．（2023上·吉林长春·九年级校考期中）在抛掷实心球时，实心球运动的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的函数关系式是，下列结论正确的是（） A．当时，实心球离地面的高度最小 B．实心球在空中飞行的最大高度是 C．投掷实心球的距离是 D．如果实心球在空中飞行速度是，则实心球从飞出到落地的时间为 2．（2023上·辽宁大连·九年级校考阶段练习）如图1，在中，，，，动点从点开始沿边AB向点匀速移动（点的速度小于），同时动点从点开始沿边BC向点匀速移动，点到达时，点恰好到达C．的面积关于出发时间的函数图象如图2所示，则点的运动速度为（  ） A． B． C． D． 3．（2023上·广西南宁·九年级校考阶段练习）